lim(a b c) 3

1.liman/(an+1)=2==>lim(an+1)/an=lim(1+1/an)=1/2==>lim1/an=-1/2==>liman=-2==>lim2an=-22.liman/(2n*an)

2再问：你好，麻烦你能写写过程吗？我就是不明白过程！再答：设lim3xf(x)=lim[4f(x)+6]=a,则lim(3xf(x)-4f(x)-6)=a-a=0lim(3x-4)f(x)=6limf

3An+Bn=(3An+4Bn)/3+(6An-Bn)/3=>lim(3An+Bn)=lim(3An+4Bn)/3+lim(6An-Bn)/3=3

tanx-sinx/x^3=[sinx(1-cosx)]/(x^3*cosx)=(sinx/x)*(1-cosx)/x^2(当x趋于0时,cosx的极限是1）=1*1/2（1-cosx与1/2*x^2

liman＝lim[(2n+1)an]/(2n+1)＝lim[(2n+1)an]×lim1/(2n+1)＝3×0＝0所以,3＝lim[(2n+1)an]＝2×limnan＋liman＝2×limnan

罗比达法则=cos2x*2/3=2/3或者等价代换=2x/3x=2/3再问：什么是等价代换?!再答：等价无穷小，还没学吗？没学也快了，sinx～x→0。一些等价无穷小是常用的，会学的。再问：真的沒学啊

有限公司（LimitedCorporation）或limitedcompany,这里读companylimited,例如在有道词典里是直接读的：GuangzhouDinasiTradingCompan

把n换为x,显然,分子分母极限是无穷大,可用洛必达法则,这样很容易得出结论

1.lim(tanx-sinx)/x^3=lim[(secx)^2-cosx]/(3x^2)=lim[2tanx(secx)^2+sinx]/(6x)=lim[2(secx)^4+4(tanx)^2(

原式=lim(3^(1/n)-1)n*ln2=lim((e^ln3)^(1/n)-1)n*ln2（e^x-1=x当x->0）=limln3/n*n*ln2=ln2*ln3不知这样是否对

1,lim(x→∞)(sinx/x+100)=0+100=1002,lim(x→∞)xtan(1/x)=lim(x→∞)tan(1/x)/(1/x)=lim(x→∞)(-1/x^2)sec²

【根据等价无穷小量代换】t->0时,ln(1+t)~tlim{ln[1+x+f(x)/x]}/x=lim{x+f(x)/x]}/x=lim[1+f(x)/x^2]=3∴lim[f(x)/x]/x=2即

n→什么?不然不能确定的.

3^n极限为无穷大,lim2/(3^n-1)=0

关键：分类讨论||x-1|-3|+|3x+1|当x≥4,则:x-4+3x+1=4x-3当-2≤x≤-1/3则:|1-x-3|-3x-1=2+x-3x-1=1-2x当x≤-2.则:-x-2-3x-1=-

x趋于0时,sinx~x故limsinx^3/x^3=limx^3/x^3=1再问：sinx~x这是什么意思再答：等价

等于3这是设的,x,y是要求的量再问：求出x和y之后要怎么做？麻烦写一下再答：求出来之后，比如x=1，y=2那么直接带进去，要求的极限值=1×8+2×1=10当然这是我随便举的例子。真正的答案不是这个

limx^3/（sinx-x)（根据罗必塔法则x->0,0/0）=lim3x²/（cosx-1）(0/0型)=lim6x/（-sinx）(0/0型)=lim6/（-cosx）=-6lim((

-2再问：我需要过程。。再答：lim(e^tanx-e^3x)/sinx为0/0型，用洛必达法则。分子分母分别求导=lim（csc^2*e^tanx-3e^3x）/cosx=(1-3)/1=-2

1.limx->0sinx/x=limx->0cosx/1=12.limx趋于0sin2x/3x=2/3(利用上题结论）3.limx趋于0x乘以cot3x=limx趋于0（1/3)3x乘以cos3x/