lim(x→0)(㏑tan7x ㏑tan2x)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/09 12:13:25
lim(x→0)sinxsin(1/x)=0[无穷小sinx乘以有界函数sin(1/x)]lim(x→∞)(arctanx/x)=0[理由同上,arctanx有界,1/x无穷小]
这个是利用洛必达法则,对分母和分子分别求导得到的再问:帮忙写一下求导过程,谢谢,我自己求出来的和答案不一样再答:这个是利用洛必达法则,对分母和分子分别求导得到的对分子求导:(lntan7x)'=7(1
x→0则2x→0所以tan2x和2x是等价无穷小所以原式=lim(x→0)2*tan2x/2x=2
x趋于0则tan~x且lnx趋于无穷所以原式=limln7x/ln2x=lim(ln7+lnx)/(ln2+lnx)上下除以lnx=lim(ln7/lnx+1)/(ln2/lnx+1)=1
3/7你学了无穷小的比较了么,有个等价无穷小概念当x→0时,sinx~x,tanx~x,也就是说sinx和x是等价的,tanx和x也是等价的(仅x→0时有效)所以就可以化简为lim3x/7x,因为x≠
这个是不定式极限!符合0/0型极限的条件!所以可以用“洛必达”法则来做!公式应用就是:分子分母分别求导,再求极限!lim(x→0)(tan2x)/(sin5x)=lim(x→0)(tan2x)'/(s
x→0时,运用等价无穷小,即1-cosx~x^2/2(1-cosx等价于x^2/2,在乘除中可以直接替换)sinx~x(同理,在乘除中可以直接替换)于是原式=(x^2/2)/(x*x)=1/2
lim(x→0)(x+sinx)/tanx=lim(x→0)x/tanx+lim(x→0)sinx/tanx=1+1=2
1-cos2x=2sin²x(1-cos2x)/xsinx=2sinx/xlim(x→0)=2lim(x→0)sinx/x=2
原式=0-1=-1lim(x→0)sinx/x=sinc(0)=0因为:在0附近,sinx=x-x^3/6+...=x+o(x)
=lim(lnsin7x-lncos7x)/(lnsin2x-lncos2x)=lim(lnsin7x-0)/(lnsin2x-0)=lim(lnsin7x)/(lnsin2x)利用洛笔答法则得=li
lim(x→0)lncos2x/lncos3x=lim(x→0)ln(1+cos2x-1)/ln(1+cos3x-1)=lim(x→0)(cos2x-1)(cos3x-1)=lim(x→0)(2x)^
lim(x→0)(sin5x)/x=lim(x-->0)5(sin5x/(5x)=5lim(x-->0)(sin5x)/(5x)=5*1=5
因为使用洛必达法则时你求导求错了(lntan7x)'=(1/tan7x)*(tan7x)'=(1/tan7x)*(sec²7x)*(7x)'=7(1/tan7x)*(sec²7x)
利用洛必达法则lim(x->0)(lntan7x)/(lntan2x)=lim(x->0)7sec²7x/tan7x/[2sec²2x/tan2x]=lim(x->0)(7/2)(
点击图片就可以看清楚,加油!
1/cosx在x=0处连续,直接代值即可lim(x→0)(1/cosx)=1/cos0=1
极限问题:首先:x趋近0时,sinx趋近0,x趋近0;则可以用近似替代:sinx~x,x即为±x原式子变为lim(x→0)x/(±x)=1(x>0)=-1(x
/>不断运用洛比达法则.(1)tan5x5/cos²5x5/cos²(5π)5lim-------=lim----------=------------=---=5/3x→πtan
这是∞比∞的形式,适用洛比达法则lim(x->0)ln(tan7x)/ln(tan2x)=lim(x->0)[7(tan2x)·cos²2x]/[2(tan7x)·cos²7x]=