搜搜考试网lim(x接近无穷大)((2x-1) (2x 1))的x次方
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/27 11:20:15
错在等价无穷小代换.这是一个不可以无穷小等价代换的反例,原因是有加减运算,使得高价的无穷小被忽略了.没有办法,我们的老师太热衷于等价无穷小教学,类似的误导性计算,在学生中极为普遍.多数学生,被过分渲染
[(x-1)/(x+1)]^(x+2)=[1-2/(x+1)]^(x+2)lett=(x+1)/2[(x-1)/(x+1)]^(x+2)=[1-1/t]^(2t+1)=[(1-1/t)^t]^2*(1
(1+2/(2x+1))^(x+1)=(1+1/(x+1/2))^(x+1)所以lim(1+2/(2x+1))^(x+1)=lim(1+2/(2x+1))^(x+1/2)*(1+2/(2x+1))^1
lim【x→∞】√(x^2-3x+1)/x=lim【x→∞】√[1-3/x+(1/x)^2]【上式分子分母同时除以x得到的】=√(1-0+0)=1答案：1
数学之美团为你解答lim(x→+∞)[√(x²+x)-√(x²-x)]=lim(x→+∞)[√(x²+x)-√(x²-x)][√(x²+x)+√(x&
不能用罗比达法则,当x->无穷大,sinx当然不会趋向无穷大啊,其值域为[-1,1]啊,也就不会是无穷大/无穷大了.当x->无穷大时,1/x->0,也就是说1/x是一个无穷小量,而sinx是有界的（值
lim[(2x-1)/(2x+1)]^(x+1)=lim[1-2/(2x+1)]^(x+1)=lim[1-2/(2x+1)]^[(2x+1)/2]*lim[1-2/(2x+1)]^(1/2)根据原理：
无穷大,只比贵高次幂=lim2x^2/x^2=2再问：是不是最高次幂相除就可以了再答：是的，当趋于无穷时。
取倒数,得原式=1/[lim[(x^2)+1)/x^2]^xx趋近无穷大]=1/[lim[(1+1/x^2]^xx趋近无穷大]=1/e^lim(x->∞)x/x^2=1/e^0=1
关键：分类讨论||x-1|-3|+|3x+1|当x≥4,则:x-4+3x+1=4x-3当-2≤x≤-1/3则:|1-x-3|-3x-1=2+x-3x-1=1-2x当x≤-2.则:-x-2-3x-1=-
当X趋于无穷大；lim[x/(1+x^2)]=lim(1/x)/(1/x^2+1)=0/(0+1)=0
利用重要极限
x->正无穷大ln(1+3^x)等价于ln3^x=x*ln3ln(1+2^x)等价于x*ln2ln3/ln2x->负无穷大ln(1+3^x)等价于3^xln(1+2^x)等价于2^x所以结果是0
无错,分子有理化,答案系1
无穷大分子分母同时除以x^3得(2-1/x+1/x^3)/(3/x^2+1/x^3)分子趋向于2分母趋向于02除以一个无线接近于0的数为无穷大
lim{[1+2/(x+2)]^(x+2)/2}²x趋向无穷大=e²基本极限公式lim(1+1/x)^x=ex趋向无穷大
画图像知道y=lnx没有y=x增长速度快.在无穷大的极限当然是0.对于无穷大除于无穷大,无穷小除于无穷小,无穷大乘以无穷小的求极限问题,我们一般都是采用洛必达法则（L'Hospital'srule）.