搜搜考试网limx→0x-arctanx x^2
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/01 11:13:26
等价无穷小替换只能用于乘法运算,不能用于代数和其中的某一项.x-arctanx(1+x^2)不能直接替换为x-x(1+x^2).再问：你的意思是arctanx后的（1+x^2）为代数和运算故不能用等价
lim(x→0)(tanx-sinx)/x=lim(x→0)tanx(1-cosx)/x=lim(x→0)(1-cosx)=0
用罗必达法则,一次就出来了.
X→0时,arctanx～X变量替换,令arctanx＝y,x＝tany,x趋于0时,y趋于0,因此limarctanx/x＝limy/tany＝limycosy/siny=limcosy/(siny
limx→0arctanx-xln(1+2x3)=limx→0arctanx-x2x3=limx→011+x2-16x2=limx→0-x26x2(1+x2)=-16limx→011+x2=-16
1.当x→0时,x²是无穷小,cos(1/x)是有界函数,所以lim（x→0）x^2cos(1/x)=0（无穷小乘以有界函数的极限为0）2.当x→∞时,1/x是无穷小,arctanx是有界函
|arctanx|limx趋于无穷arctanx/x=0再问：没看懂。。。再答：再问：哦哦，谢谢！再问：哎呀，再问：再答：在极限和微积分中，默认k=0，不用考虑其他。再答：再问：哦哦。谢谢！再问：太详
1设y=∏/2-arctanx那么x=cot(y),x→+∞,y→0原极限即为：cot(y)*y=y/tan(y)=cos(y)*y/sin(y)易知y/sin(y)=1cos(y)=1(y→0)所以
x趋于+∞的时候,显然arctanx趋于π/2那么2/πarctanx趋于1所以limx→+∞(2/πarctanx)^x=limx→+∞e^[x*ln(2/πarctanx)]对于x*ln(2/πa
x→∞,arctanx趋于π/2所以极限=0x趋于无穷,1/x趋于0所以x²sin(1/x)=x*sin(1/x)/(1/x)趋于1所以这个趋于无穷极限不存在
换元,洛必达
取对数ln(sinx)^x=xlnsinx=lnsinx/(1/x)罗比达法则=cosx/sinx/(-1/x²)=-x²cosx/sinx=【-2xcosx+x²sin
lim(x->无穷)1/x=0|arctanx|limx趋于无穷arctanx/x=0
lim(1-x)^(cosxπ/2)x→1=lim(1-x)^[sin(1-x)π/2](令y=1-x)x→1=limy^[sin(yπ/2)]y→0=lime^{[sin(yπ/2)]lny}y→0
用一次罗比他法则,乘以x等于除以x分之一.答案是1x趋近于无穷(π/2-arctanx)/（1/x)分子分母都趋近于0.上下求导数,上面-1/(1+x^2)下面-1/x^2,然后化简分式,x^2/(1
积的极限等于极限的积再问：可以得到具体过程吗？简单的证明过程再答：û��д��һ��������С����һ���н纯��������С���������ڶ�������������
再问：谢谢了。。再答：觉得满意就敬请采纳我的解答。我是百度知道专家，你有问题也可以在这里向我提问：http://zhidao.baidu.com/prof/view/yq_whut再问：蒽再问：求证。
是(arctanx-x)/x^3吧.用泰勒公式做,答案是-1