limx趋于无穷 ln(1 1 1 x) arccotx
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/10 14:14:00
![limx趋于无穷 ln(1 1 1 x) arccotx](/uploads/image/f/667411-43-1.jpg?t=limx%E8%B6%8B%E4%BA%8E%E6%97%A0%E7%A9%B7+ln%281+1+1+x%29+arccotx)
lim(x->0)(lnx)ln(1+x)=lim(x->0)(ln1+x)/(1/lnx)----用洛必达法则一次=lim(x->0)1/(1+x)/[-(1/x)/(ln²x)]=lim
0,x趋向无穷1+x╱x趋向1/x趋向0再问:打扰了,能不能详细点?谢谢再答:我上大学。这个直接可以等的,亲。
一楼灌水,二楼不严格.limx[ln(x+1)-lnx]x→∞=limx[ln(x+1)/x]x→∞=limx[ln(1+1/x)]x→∞=lim[ln(1+1/x)^x]x→∞=lne=1
用泰勒级数和等价无穷小,令t=1/x,求t->0时候的极限即可,此时分母=e^(t)-1->t分子ln(x+√(x^2+1))-ln(x+√(x^2-1))=lnx+ln(1+√1+(1/x^2))-
设x=1/t,则t趋向于无0,再用洛必达法则,就很简单了(ln(1+x)/x)^(1/x)=(ln(1+t))^t=e^(in(ln(1+t))/(1/t))再用洛必达法则
在x趋于无穷的时候,1+x也趋于无穷大,所以常数1除以无穷大1+x趋于0即limx趋于无穷1/1+x=0而limx趋于无穷x/1+x=limx趋于无穷1/(1+1/x),显然趋于无穷时,1/x趋于0,
a=1/x,a趋于0原式=lim[ln(1+a)]^a=lima^a=lime^(alna)=lime^(-a)=1alna把1/a做分母用洛必达法则.不懂请追问,满意请加分~再问:请问:分母的1/x
lim(x->无穷)1/x=0|arctanx|limx趋于无穷arctanx/x=0
再问:这步是怎么得出来的啊(目前还没有学洛必达法则)再答:
lim(x->1)ln(1+2x)=ln3lim(x->1)(x-1)=0lim(x->1)/(x-1)=无穷ln(1+x)等价x当x->0不是x->1
当x趋于0时,ln(1-2x)与sinx均趋于0,是0/0型极限由洛必达法则,得limln(1-2x)/sinx=lim-2/(1-2x)cosx当x趋于0时,lim-2/(1-2x)cosx=-2所
先计算极限lim(cosx+sinx+x^3)/x.以下过程如图.计算中使用了洛比达法则(图中第二行),用了“有界函数乘以无穷小函数的极限认为无穷小”(第三、四、五行)
limx趋于无穷lim(x/(2x+sinx))=lim(1/(2x/x+sinx/x))=1/(2+lim(sinx/x))=1/2
如果无穷比无穷型或0比0型用洛必达法则求,非常简单的.limx趋于无穷(x/x-1)^3x-1这个式子不是很明确,能不能再表达清楚点.
lim_{x趋于正无穷}(1+1/x)^x=elim_{x趋于正无穷}{x[ln(x+1)-lnx]}=lim_{x趋于正无穷}{xln[(x+1)/x]}=lim_{x趋于正无穷}ln{[(x+1)
令t=1/x,则原式=lim(t->0)sint/t=1