搜搜考试网lim┬(x→0)[lntan5x lntan2x ]
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/02 16:55:52
![lim┬(x→0)[lntan5x lntan2x ]](/uploads/image/f/667951-7-1.jpg?t=lim%E2%94%AC%28x%E2%86%920%29%E2%81%A1%5Bln%E2%81%A1tan%E2%81%A15x+ln%E2%81%A1tan%E2%81%A12x+%5D)
设f(x)=(cosx)^(1/ln(1+x^2)),lnf(x)=ln(cosx)/ln(1+x^2)x→0,ln(cosx)=ln[1+(cosx-1]cosx-1-x^2/2ln(1+x^2)x
用罗必达法则,-2
ln(1+x)-ln(1-x)=ln[(1+x)/(1-x)]=ln[1+2x/(1-x)]x→0,等价无穷小代换ln[1+2x/(1-x)]~2x/(1-x)lim(x→0)[ln(1+x)-ln(
-1/2.洛必达.
0,提示：直接将x=0代入计算,则可得到答案Ln1=0,也可以用等价无穷小的方法,由ln(x+1)~x,当x趋于0时,此题的等价无穷小即为x^2,当x=0时,x^2=0,即为答案.
用洛比达法则,limx→0ln(cos5x)/ln(cos2x)=limx→05sin5xcos2x/（2cos5xsin2x）=limx→05sin5x/（2sin2x）=limx→025x/4x=
运用lim（t--0）的等价无穷小：ln（1+t）~tsint~t就可以了看图：
这个是利用洛必达法则,对分母和分子分别求导得到的再问：帮忙写一下求导过程，谢谢，我自己求出来的和答案不一样再答：这个是利用洛必达法则，对分母和分子分别求导得到的对分子求导：(lntan7x)'=7(1
根据洛必达法则lim(n→0)ln(1+x)/x=lim(n→0)l/(x+1)=1
lim（x→0+）∫（0～x）ln（t＋e^t）dt/1+cosx=0/(1+1)=0
不定式,最好用洛必达法则上下分别求导了lim(x→0+)ln(sinax)/ln(sinbx)=lim(x→0+)(1/sinax*acosax)/(1/sinbx*bcosbx),用洛必达法则=(a
解补充问题在过程中有解答.
这就是洛必达法则.0/0型未定式的极限计算时,可以通过分子分母同时求导计算.再问：ln(sin2t+cost)/t的导数为什么是（2cos2t-sint)/(sin2t+cost)啊再答：复合函数求导
答：属于0-0型,应用洛必达法则：lim(x→0)[ln(cosx)]/x^2=lim(x→0)[(1/cosx)*(-sinx)]/(2x)=lim(x→0)-sinx/(2x)=-1/2
limlntan(4x)/lntanx(∞/∞)=lim[4(sec4x)^2/tan(4x)]/[(secx)^2/tanx]=lim[4/(4x)](x/1)=1
lim(x→0)[∫上x下0cos(t²)dt]/x=lim(x→0)cos(x²)0/0型,用洛比达法则=1lim(x→0)[∫上x下0ln(1+t)dt]/(xsinx)=li
这个=sinx*lne=sinx当x趋于0时,等于0
这是∞比∞的形式,适用洛比达法则lim(x->0)ln(tan7x)/ln(tan2x)=lim(x->0)[7(tan2x)·cos²2x]/[2(tan7x)·cos²7x]=