ln(1 1 n)^n的极限
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/20 05:19:23
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斜率ln(1+3x)=3斜率sin4x=4ln(1+3x)/sin4x的极限3/4N[ln(5+N)-lnN]=nln(1+5/n)n=5tnln(1+5/n)=5ln[(1+1/t)^t]=5lne
lim(n->∞)ln(2n+3)/(2n+1)=lim(n->∞)ln[1+2/(2n+1)]=ln1=0收敛的.
设x=1/n,则lim(n→∞)n[ln(2+1/n)-ln2]=lim(x→0)[ln(2+x)-ln2]/x=lim(x→0)1/(2+x).0/0型,L'Hospital法则,分子分母同时对x求
用等价无穷小代换lim(x→0)(ln(1+x^n)/ln^m(1+x))=lim(x→0)x^n/x^m=lim(x→0)x^(n-m)若n>m,则极限为0若n=m,则极限为1若n
n[ln(n+2)-lnn]=nln(n+2)/n=nln(1+2/n)=2ln[(1+2/n)^(n/2)]当n趋于无穷时(1+2/n)^(n/2)趋近于e所以n[ln(n+2)-lnn]=2ln[
因为sinx是周期函数,原来不等式等价为lim(n->正无穷)10logn/根号n,此极限为无穷比无穷,用诺必达法则,分子和分母分别求导,转化为lim(n->正无穷)20/根号n=0
由重要极限二知道:n->∞时,lim(1+1/n)^n=e(这个的证明过程较繁琐高数的教科书上应该都有证明过程)所以n->∞时,lim(ln(1+1/n)^n)=lne
可以用洛必达法则再答:上下求导后是n,所以是无穷再答:另外,当n趋近于无穷的时候,几种初等函数增长速率应该记一下,对数函数最低,其次是幂函数,最快是指数函数,分子是幂函数,分母是对数函数,所以结果是无
你的题目可能有错,要考你对重要极限公式的灵活运用.应该是lim{n[ln(n+2)--lnn]}=lim{nln[(n+2)/n]}=limnln[1+1/(n/2)]=2lim{ln[1+1/(n/
收敛,用P判别法(也就是比较审敛法)可以有(lnn)/n^(4/3)*n^(7/6)=(lnn)/n^(1/6)极限是0所以原级数收敛其实lnn^εε→0+那(lnn)/n^(1/6)的极限为什么是0
ln(2n^2-n+1)-2lnn=ln((2n^2-n+1)/n^2)=ln(2-1/n+1/n^2)--->2答案:2
lim(n→∞)(ln(1+1/n)/(n+1)+ln(1+2/n)/(n+2)+...+ln(1+n/n)/(n+n))=lim(n→∞)1/n*(ln(1+1/n)/(1+1/n)+ln(1+2/
楼上解错了,洛必达法则只用于函数,而不是用于数列.点击放大、再点击再放大:
以下各式省略lim(n→∞):n×[ln(n-1)-ln(n)]=n×ln[(n-1)/n]=n×ln(1-1/n)=ln[(1-1/n)^n]=ln{[(1-1/n)^(-n)]^(-1)}=1/{
极限为0因为n趋于无穷大的时候,(n+1)/n的极限为1
这是详细解答.
n→∞,limn[ln(n-1)-lnn]=limn*[ln(n-1/n)]=lim[ln(1-1/n)^n]因为函数f(x)=lnx连续,所以归结得:lim[ln(1-1/n)^n]=ln[lim(
lim(n->∞)n[ln(n-1)-lnn]=lim(n->∞)ln(1-1/n)/(1/n)令u=1/n=lim(u->0)ln(1-u)/uo/o洛必达法则=lim(u->0)1/(u-1)=-