ln(1 x)的极限怎么求
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/20 18:25:06
lim(x→0+)x/(ln((e^x-1))(0/0)=lim(x→0+)(e^x-1)/e^x=0
x趋于0则tan~x且lnx趋于无穷所以原式=limln7x/ln2x=lim(ln7+lnx)/(ln2+lnx)上下除以lnx=lim(ln7/lnx+1)/(ln2/lnx+1)=1
再问:谢了!
是x趋于0吗此时ln(1+x)和x是等价无穷小所以极限=1
用洛必达法则是[1/(1+x)]/2x=1/(2x+2x²)但是这两个结果一样因为都是分母趋于0极限不存在
用等价无穷小代换lim(x→0)(ln(1+x^n)/ln^m(1+x))=lim(x→0)x^n/x^m=lim(x→0)x^(n-m)若n>m,则极限为0若n=m,则极限为1若n
首先当x趋于0时ln(1+x)相似于x那么原式=x^2*(3/x^2)=3再问:趋于无穷啊再答:3/x^2在x趋于正无穷的时候不是趋于0吗
用对数法:先取对数,在用罗必塔法则,算成是1,所以不取对数是是e.
lim(x趋向于0)[ln(|sin(x)|-ln(|x|)]=lim(x趋向于0)ln[|sin(x)|/|x|]=lim(x趋向于0)ln[|sin(x)/x|]=lnlim(x趋向于0)[|si
limx->0{x+ln(1+x)}/{3x-ln(1+x)}因为当x=0时x+ln(1+x)=03x-ln(1+x)=0所以应用罗必塔法则,即对分子分母分别求导得:原式=limx->0{x+ln(1
原式配个+1-1得到In{arctanx/x+1-1}/x2用等价无穷小arctanx-1/x3再洛必达(1/1+x2)-1/x3最后变成-1/3+3x2得到-1/3
求倒数的极限lim1/(lnx-x/e)=lim[1/x]/[lnx/x-1/e]用罗比达法则求limlnx/x=lim(1/x)/1=0,分母的极限是-1/e分子的极限lim1/x=0,所以lim[
把x=0代入得到0/0不定型洛必达=(1/(1+x)-1)/2x还是0/0洛必达=(-1/(1+x^2))/2代入x=0=-1/2所以是-1/2
lim(x→0)(1-cosx)/ln(1+x^2)[洛必达法则]=lim(x→0)sinx/[(2x)/(1+x^2)]=lim(x→0)[sinx/2x]*(1+x^2)[sinx和x是等价无穷小
X趋于无穷大,1+X趋于无穷大,1+X的倒数趋于0,ln(1+x的倒数)趋于无穷大.所以limx.ln(1+x的倒数趋于靎无穷大.
求不到极限值
当x趋于1时,ln|x-1|趋于负无穷大,所以1/ln|x-1|趋于0
洛必达法则原式=(ln(1+2x))'/(x)'=(2/(1+2x))/1=2
lim(x→∞)x[ln(x-2)-ln(x+1)]=lim(x->∞)[ln(x-2)-ln(x+1)]/(1/x)=lim(x→∞)[1/(x-2)-1/(x+1)]/(-1/x^2)=lim(x
X-ln(1+e的X次方)=lne^x-ln(1+e^x)=ln[(e^x)/(1+e^x)]=ln[1-1/(1+e^x)]求极限=0