ln(1 x-sinx) 1-cosx的极限是多少-搜答案-搜搜考试网

=lim(sinx^3+tanx-sinx)/(x^3)【等价无穷小代换】=lim(sinx^3)/(x^3)+lim(tanx-sinx)/(x^3)【因为按+分开后两部分极限都存在,故可以分开】=

(x->0) lim (e^x-e^sinx)/[x²*ln(1+x)]=(x->0) lim [(1+x+x²/2+x

当x趋近于0时,ln(x/sinx)的极限是0,当x趋近于0时,x/sinx的极限是1,所以ln(x/sinx)的极限是0

在x趋于0的时候,e^x(sinx)^2也趋于0,那么ln[1+e^x(sinx)^2]就等价于e^x(sinx)^2,而此时e^x趋于1,所以ln[1+e^x(sinx)^2]就等价于(sinx)^

这个极限不存在x→0,1/x→∞,cos(1/x)不存在再问：答案是1但我不知道步骤，求步骤呀再答：lim(x→0)（cos(1/x)+2/sinx-1/ln(1+x))(∞-∞，通分)=lim(x→

lim(x-o)ln(sinx/x)=ln[lim(x-o)sinx/x]=ln1=0lim(x->∞){x[ln(x+a)-lnx]}=lim(x->∞){x*ln[(x+a)/x]}=lim(x-

我综合了别人的一些方法,现在解法如下：此题先用泰勒公式在0点展开,到三阶导数：ln(1+x)=x-(1/2)x^2+(1/3)x^3+o(x^3)ln(1-x)=-x-(1/2)x^2-(1/3)x^

0*∞的不定型,先化成比值,然后洛必达ln(sinx)=-------------------x^(-1/2)无穷/无穷洛必达(1/sinx)*cosx=-------------------(-1/

因为分子分母同时趋于0,需要利用上下分别求导方法lim{[x-ln(1+tanx)]/sinx*sinx}=lim{[1-(secx)^2/(1+tanx)]/2sinx*cosx}分子分母求导=li

1+cosx显然是趋向2的（不必解释了吧）所以2×原极限=sinx/ln(1+x)+(x^2sin1/x)/ln(1+x)而x、sinx和ln(1+x)为等价无穷小量所以2×原极限=1+xsin1/x

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见附图

求不到极限值

当x趋于0时,利用Taylor展式,ln(1+x)=x-x^2/2+...,sinx=x-x^3/6+...,于是ln(1+x)-sinx的阶是2再问：答案是对的，但是可否再详细一些，比如两个泰勒展开

第一问：把sinx也按泰勒公式展开,带进去,如sinx展开为四项,sinx^2展开为两项,后面的依次为一项,一项,将上述带进去再加总...大于x^4的都不要第二问：相加等于小的那个字母,这是公式o(x

等于.∵当x趋向于0时,sinx趋向于0,则(sinx)^趋向于0,则2(sinx)^趋向于0,则1-2(sinx)^趋向于1,则ln[1-2(sinx)^]趋向于0.另一方面,∵(sinx)^趋向于

x趋于0ln(1+x)和x是等价无穷小sinx和x也是等价无穷小所以=x/x=1

当x趋于0时,ln(1-2x)与sinx均趋于0,是0/0型极限由洛必达法则,得limln(1-2x)/sinx=lim-2/(1-2x)cosx当x趋于0时,lim-2/(1-2x)cosx=-2所