ln(x-y)=lg(x y)-1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/10 21:56:54
y'=(lnlnx)'/lnlnx=(lnx)'/lnxlnlnx=1/xlnxlnlnx
方法一(微分法)d(y/x)=d(ln(xy))(xdy-ydx)/x²=1/xy*d(xy)即(xdy-ydx)/x²=(ydx+xdy)/xy∴dy/dx=(xy+y²
(1)令y/x=t,则y=tx,dy=xdt+tdx原方程化为:xdt/dx+t=t+tlntxdt/dx=tlntdt/(tlnt)=dx/x两边积分:ln|lnt|=ln|x|+Clnt=Cx(C
两边求导(y'x-y)/x^2=(y+xy')/xyxy+x^2y'=xyy'+y^2y'=(xy-y^2)/(xy+x^2)
两边对x求导得y+xy'=(1+y')/(x+y)y(x+y)+x(x+y)y'=1+y'y'[x(x+y)-1]=1-y(x+y)y'=[1-y(x+y)]/[x(x+y)-1]dy=[1-y(x+
∵lg(x-y)+lg(x+2y)=lg2+lgx+lgy,∴lg(x-y)(x+2y)=lg2xy.∴(x-y)(x+2y)=2xy,即(x-2y)(x+y)=0.再由x、y都是正数可得x+y≠0,
δz/δx=1/(xy+x/y)*(y+1/y)=(y²+1)/(xy²+x)=1/xδ^2z/δxδy=δ(δz/δx)/δy=0
复合函数f(x)=lnxg(x)=ln[ln(x)]r(x)=ln{lnln(x)]}r'(x)=[1/lnln(x)]g'(x)=[1/lnln(x)][1/ln(x)]f'(x)=[1/lnln(
s=lgx^n+lg(x^(n-1)y)+lg(x^(n-2)y^2))+.+lgy^n={(lgx^n+lg(x^(n-1)y)+lg(x^(n-2)y^2))+.+lgy^n)+(lgx^n+lg
设Y=y'降阶:Y'=(Y/x)ln(Y/x)这就是一个一阶齐次方程.设Y/x=u,所以Y=ux,Y'=u+x(du/dx),代回原方程,解得:lnu=C1x+1Y=xe^(C1x+1)所以y=[(C
运用函数连续性,化成一元函数求极限x→0,y→2lim[ln(x+e^xy)/x]=x→0lim[ln(x+e^(2x)]/x【0/0型】=x→0lim[ln(1+(x+e^(2x)-1)]/x=x→
lg(√x),(√2)/4,lg(y)成等比数列则lg(√x)*lg(y)=[(√2)/4]²=1/8而lg(√x)=1/2*lg(x)所以1/2*lg(x)*lg(y)=1/8推出lg(x
∵lg(xy)xy>0x≠0且y≠0∴lg(xy)=0xy=1A={x,1,0}={0,lxl,y}1)|x|=1x=yx=1y=1A={1,1,0}舍x=-1y=-1A={-1,1,0}2)y=1x
lg(xy)=0xy=1则:|x|=1而Y=X,|x|不等于Y所以x=-1,y=-1原式=log8(2)=1/3
由{x,xy,lg(xy)}={绝对值x,y,o},有lg(xy)=o即xy=1若y=1则左边集合x=xy故绝对值x=1从而绝对值y=1故x^2+y^2=2log(x^2+y^2)=log2(事实上可
两边求导得y'·e^y+(y+xy')/(xy)+e^(-x)=0
Sn=nlgx+[(n-1)lgx+lgy]+[(n-2)lgx+2lgy]+.+[2lgx+(n-2)lgy]+[lgx+(n-1)lgy]+nlgy=(lgx+lgy)[n+(n-1)+(n-2)
∵集合{x,xy,lg(xy)}={0,|x|,y},由集合中元素的互异性可得xy=1,且y=x=-1,故log8(x2+y2)=log82=lg23lg2=13,故答案为13.
e^(y+ln|y|)=e^(x+ln|x|+C)e^y*e^ln|y|=e^x*e^ln|x|*e^C|y|e^y=|x|e^x*e^Cye^y=±e^C*xe^xye^y=C*xe^x(这里的C相