线代中a的转置乘以a等于e?|
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/18 02:25:24
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零矩阵乘以任何矩阵等于0(矩阵)
证明:因为2A^-1B=B-4E所以2B=AB-4A所以(A-2E)B=4A所以|A-2E||B|=|4A|=4^3|A|≠0所以|A-2E|≠0所以A-2E可逆.
数学公式这里不好写,所以就用图片了.
⑴AB的转置等于B的转置乘以A的转置A为m行n列矩阵,i行j列交点处元素记﹙A﹚ijB为n行k列矩阵.﹙AB﹚'rs=﹙AB﹚sr=∑[1≤i≤n]﹙A﹚si﹙B﹚Ir﹙B'A'﹚rs=∑[1≤i≤n
一般来讲不相等简单的例子A=0100
[A+E]=[A+A*A']=[A][E+A']=[A][(A+E)']=[A]*[A+E]得到(1-[A])[A+E]=0因为|A|
设α为n维列向量,且α'α=1,矩阵A=E-αα',证明行列式|A|=0.证明:A^2=(E-αα')(E-αα')=E-2αα'+αα'αα'=E-αα'=A所以A(A-E)=0因为A-E=-αα'
A是实矩阵就可以实矩阵是指A中元素都是实数不一定是对称矩阵.此时r(A^TA)=r(A)证明方法是用齐次线性方程组AX=0与A^TAX=0同解.A不一定是方阵,不一定可逆再问:如果换作A的伴随乘以A,
若B为n阶Hermite正定矩阵,则存在n阶矩阵A且A为下三角矩阵,使得B等于A乘以A的共轭转置.放在实数域内就是A乘以A的转置矩阵了,其实这就是所谓矩阵的Cholesky分解.
(-a)^2*(-a)^4(-a)=a^2*a^4*(-a)=---a^2+4+1=--a^7
由AA^T=2E得|A|^2=2^4=4^2又因为|A|
那就要看A=?了式子是5×A²
把300开根号,a=10根号三
因为α^Tβ≠0所以αβ^T不是零矩阵由A^2-3A=4E得(A+E)(A-4E)=0所以αβ^T(αβ^T-5E)=0所以αβ^Tαβ^T-5αβ^T=0所以(β^Tα-5)αβ^T=0所以α^Tβ
21978*4=87912
|AA^T|=|A||A^T|=|A||A|=|A|^2
a*a的平方=a的(1+2)次方=a的3次方
3A^2-A(A-5B)-B(2A-B)^2=3A^2-A^2+5AB-B(4A^2-4AB+B^2)=3A^2-A^2+5AB-4A^2B+4AB^2-B^3=2A^2-4A^2B+4AB^2-B^
|AA^T|=|A||A^T|=|A||A|=|A|^2再问:不是AAT的行列式,就是A乘以AT,我问的是为什么AAT=|A|^2再答:这不会.AA^T是一个矩阵,|A|^2是一个数肯定是AA^T的行