线性代数n阶行列式证明题(a^3 b^3)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 10:21:45
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简单的方法可以用特征值把X写成a+x-a这样的话变成两个矩阵相加第一个全是a第二个是x-a倍的E第一个的特征值是na000.这样原始矩阵的特征值几尺na+x-a,x-a,x-a,.行列式就是(na+x
(2)D=|a^2-b^2b(a-b)b^2||2(a-b)a-b2b||001|D=(a-b)^2(a+b)-2b(a-b)^2=(a-b)^3.(3)D=D1+D2,其中D1=|bc+aa+b||
根据抽屉原则,至少一行元素全为0行列式定义是所有不同行不同列的元素求积后累加而如果一行全为0,则上面每项都为0,所以行列式为0这是一个性质,但是这个性质只比定义多一步,你只要不直接用性质即可
证明:AA^T=E|A||A^T|=|E||A|^2=1|A|=±1.得证性质1:|A|=|A^T|性质2:若方阵AB=C有|A||B|=|C|
因为AAT=E,所以A为正交矩阵,且|A|再问:直接把A提出来,|AB|=|A||B|
行列式是上三角形式则Dn=a1a2……an
ci-c(i-1),i=n,n-1,...,2--从后到前,前一列乘-1加到后一列1111...1a1-a11...1a01-a1...1.a000...1-ari-r(i+1),i=1,2,...,
第二列以后的加到第一列x1+x2+……+xn-mx2……xnx1+x2+……+xn-mx2-m……xn………………………………x1+x2+……+xn-mx2……xn-m提取x1+x2+……+xn-m得
简单再答:第一行加到第二行第二行加到第三行。。。。。
用行列式性质如图化为上三角形计算.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.再问:下次我再发题目我会和你说的,希望能够双赢
把第一列乘-1分别加到后面的列中,则第二列全为1,第三列全为2,以此类推,则除第一列外其他列成比例,行列式值为0
用性质化简如图,降阶计算较方便.经济数学团队帮你解答,请及时评价.
按照第一行展开,得Dn=(a+b)×D(n-1)-ab×D(n-2),所以Dn-a×D(n-1)=b×[D(n-1)-a×D(n-2)]D1=a+b,D2=a^2+b^2+ab(这里a^2表示a的平方
2,3,4行减去第一行得到a^2,(a+1)^2,(a+2)^2,(a+3)^2(b-a)(b+a),(b-a)(b+a+2),(b-a)(b+a+4),(b-a)(b+a+6)(c-a)(c+a),
题目呢?再问:再答:参考这个
证明2:再问:好神奇又是你!!谢啦╮(╯▽╰)╭再答:不客气
设该行列式为D,则2^nD=det2a11-12a12…………2a1n2a212a22-1…………2a2n………………………………2an12an2……………2ann-1由行列式定义可知,上面行列式奇数
首先要对行列式定义有所了解,它是不同行不同列元素的乘积的代数和.|λE-A|能够做出λ的n次与n-1次的只能是主对角线上元素的乘积这一项即(λ-a11)(λ-a22)...(λ-ann)所以n次项的系