经过椭圆x∧2 2 y∧2=1的左焦点F做倾斜角为60

设过椭圆左焦点的弦与椭圆的两个交点分别为(a,b),(c,d)弦中点坐标(x,y)左焦点的坐标(-√3,0)a^2/4+b^2=1c^2/4+d^2=1两式(a-c)(a+c)/4=-(b-d)(b+

（1）设椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0) ,左焦点为F.|MF|＝5m,则|FN|＝2m,|MN|＝7m,设直线l是椭圆的左准线,e是椭圆的离心率,e=

详见图片

在椭圆x^2/2+y^2=1中,a=√2,b=1,c=1,左焦点F1(-1,0)过F1,倾斜角60°的直线方程是y=√3(x+1).代入椭圆方程,得到x^2+2*3(x+1)^2=2--->7x^2+

a²=25b²=16c²=25-16=9左准线x=-a²/c=-25/3所以P横坐标=-25/3+10=5/3所以P(5/3,±8√2/3)F(-3,0)所以O

1、有题知a=2,b=根号3,c=1.三角形周长=4a=82设直线方程y=x+c带入椭圆方程得7y^2-6y-9=0y1+y2=6／7,y1y2=-9／7,△ABF2的面积=c|y1-y2|=c√[(

F1的坐标是(-1,0);F2的坐标是(1,0)由于倾斜角为45°,所以AB的斜率k=1∴AB的方程y-0=1×(x+1),也就是x-y+1=0,亦即y=x+1由点到直线的距离公式得F2到直线AB的距

设过左焦点的直线方程为x=my-1带入椭圆方程得(4m²+5)y²-8my-16=0y1+y2=8m／（4m²＋5）x1+x2=-10／（4m²＋5）,即AB中

(x^2)/3-y^2=1a=√3b=1渐进线y=±(√3/3)x倾斜角为30度或150度(1)、若直线L与双曲线右支有公共点0

x²/6+y²/2=1:c=√(a²-b²)=√(6-2)=2F(-2,0)(x-3)²/6+y²/2=1是由x²/6+y

一：已知椭圆（X^2/2）+y^2=1.1.过椭圆的左焦点F引椭圆的割线求截得的弦的中点P的轨迹方程.2.求斜率为2的平行弦的中点Q的轨迹方程左焦点F(-1,0)过椭圆的左焦点F引椭圆的割线y=k(x

F1(-1,0),则直线AB的方程为：y=√3(x+1),设A(x1,y1),B(x2,y2),直线与椭圆联列方程组：y=√3(x+1),x^2/2+y^2=1；消去y得关于x的二次方程：7x^2/2

显然直线y=0不符合题意.因此设直线l方程为x=ky-1,A（x1,y1）B（x2,y2）联立直线与椭圆方程得y²（k²+2）-2ky-1=0由韦达定理得y1+y2=2k/k&su

把ABF2的面积看作是AF1F2和BF1F2之和,转化求为l/2*|y1-y2|*|F1F2|的值,即|AB|*Sin(a)的最大值,再假设斜率为k,利用弦长公式计算.过程有些复杂,比较难写.我是刚从

由椭圆方程参数得：c=1.焦点F1(-1,0),F2(1,0).又,过F1(-1,0)焦点的直线l的斜率为k=tan45°=1.∴直线l的方程为：y=x+1.(1).将(1)式代入椭圆方程：x^2/4

(1)x-2y+2=0分别令xy=0得（-2,0）（0,1）a=2,b=1x^2/4+y^2=1(2)直线AS的斜率显然存在,且k大于0,故可设直线AS的方程为y=k（x+2）得M（10/3,16k/

差的平方与和的平方之间的转换

F1F2是圆的直径,PF1F2为直角三角形,PF1+PF2=2a,PF1*PF2/2=26.F1F2=2c(2c)^2=PF1^2+PF2^2=(PF1+PF2)^2-2PF1*PF2=121c=11

(1)AF1+AF2=2aBF1+BF2=2a此为椭圆性质,椭圆上一点到椭圆两焦点的距离之和为其长轴长AF1+BF1=ABAB、BF2、AF2为三角形三边长故三角形周长为4a又a=4故三角形周长为16