经过点m 2 1坐直线l,交椭圆x^2 16 y^2 4=1

设直线方程为y=k(x-2)-11'k不存在显然不成立2’k存在y=k(x-2)-1x^2+4Y^2=16两式联立得：（1+4k^2）x^2-8(2-k)x-12=0x1+x2=8(2-k)/(1+4

经过P（2,0）作直线L交椭圆C：x^2/2+y^2=1于A,B两点若三角形AOB的面积为2/3求直线设直线方程为y=k(x-2)=kx-2k,代入椭圆方程得：x²+2(kx-2k)

1、当y=o,x=1D(1,0)2、设y=kx+b,代入点A(4,0),B(3,-3/2)4k+b=03k+b=-3/2解得k=3/2b=-6y=3x/2-63、3X/2-6=-3X+3X=2Y=-3

设点,设而不解,过圆直角,斜率相乘为-1貌似用向量也可以做的

详见：http://web.etiantian.com/staticpages/study/question/question_2795461.htm

设直线方程为y=k(x-1),带入椭圆方程整理得（1+2k²）x²-4k²x+2k²-2=0,设A(x1,y1),B(x2,y2)则x1+x2=4k²

e^2=c^2/a^2=(a^2-b^2)/a^2=1-b^2/a^2=1/2故有b^2/a^2=1/2故有x^2/2b^2+y^2/b^2=1A坐标代入得到4/2b^2+1/b^2=1,得到b^2=

已知椭圆中心在原点焦点在x轴上焦距为2倍根号15,经过点M(4.1)c=根号15F1(-√15,0)F2(√15,0)设椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=116/a^2+1/b^2=1a^2-

给你一个思路你算算试试我很久都没做高中的题了椭圆设出来,直线写出来,算出M的坐标,把A,B的坐标设出来,联立椭圆和直线,将直线带入椭圆,得到一个关于a,b（长短轴）的二次方程,根据AM=2MB,解出A

F1、F2为椭圆C：x^/a^+y^/b^=1(a>b>0)的左右焦点,直线l:y=2x+5与椭圆C交于P1、P2已知椭圆中心O点关于直线l的对称点恰好落在C的左准线L撇上求：（2）已知向量F1P1*

c=√15,∴a^2=b^2+15,设椭圆方程为x^2/(b^2+15)+y^2/b^2=1(b>0),它过点M(4,1),∴16/(b^2+15)+1/b^2=1,16b^2+b^2+15=b^4+

（1）直线l的方程是y=x-1，代入椭圆方程整理得：7x2-8x-8=0设A（x1，y1），B（x2，y2），则x1+x2=87，x1x2=-87．…2分|AB|=1+k2•|x1-x2|=2•(87

（1）双曲线顶点为（+1,0）（-1,0）所以C为1,所以A为3分之根号3,B为3分之根号六.所以,双曲线可求.（2）设Y=K(X-2)+1,与双曲线方程联立,用韦达定理求出X1+X2,令（X1+X2

M是AB的三等分点,设A(2+h,1+k),B(2-2h,1-2k),A,B在椭圆x^2/16+y^2/4=1上,∴(2+h)^/16+(1+k)^/4=1,①（2-2h)^/16+(1-2k)^/4

点差法设A(x1,y1)B(x2.y2)x1^2/16+y1^2/4=1x2^2/16+y2^2/4=1相减(x2-x1)(x2+x1)/16+(y2-y1)(y2+y1)/4=0x2+x1=4y2+

a^2=4,b^2=1,所以c^2=a^2-b^2=3,椭圆右焦点为（√3,0）,设直线L的方程为y=k(x-√3),代入椭圆方程得x^2/4+k^2(x-√3)^2=1,化简得(4k^2+1)x^2

设直线方程为y=k(x-2)=kx-2k,代入椭圆方程得：x²+2(kx-2k)²-2=0,展开化简得：(1+2k²)x²-8k²x+8k²

(x1-x2)(x1+x2)/8+(y1-y2)(y1+y2)/6=0而P是MN的终点,故x1+x2=2,y1+y2=4故1/4+k*2/3=0故k=-3/8故方程为y=-3(x-1)/8+2即y=-

焦点F1、F2坐标很容易得到（1,0）（-1,0）无论经过哪个焦点,面积都相同设经过F1（1,0）,则L的方程为y=x-1设交点坐标为（x1,y1）（x2,y2）代入椭圆方程中（y+1）²/

（1）A（-2，0），B（2，0），设P（x0，y0），故x024+y023＝1，即y02＝34( 4−x0 2)，k1k2＝y0x0+2 •y0x0−2＝−34．（2）