若f(x)的导函数是奇函数,则f(x)为偶函数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 03:17:08
f(x+1)为奇函数f(x+1)=-f(1-x)令x=a+2,f(x+1)=-f(1-x)=-f(-1-a),又因为f(a-1)为奇函数,上式=f(-1+a)=f(x-3)即f(x+1)=f(x-3)
T=2所以f(1)=f(1-2)即f(1)=f(-1)奇函数则-f(1)=f(-1)所以f(1)=-f(1)f(1)=0
∵f(x+1)是奇函数,∴f(x+1)=-f(-x+1)…………(1)∵f(x-1)是奇函数,∴f(x-1)=-f(-x-1)…………(2)在(1)中,以x+2代x:f(x+3)=-f(-x-1)……
答:f(x)是定义在R上的奇函数则有:f(-x)=-f(x),f(0)=0f(x+2)=-f(x)=f(-x)f(3)=f(1+2)=-f(1)=-1f(4)=f(2+2)=-f(2)=-f(0+2)
周期4..f(x)是奇函数,-f(x)=f(-x);函数f(x+1)是偶函数,f(x+1)=f(-x+1);则f(x+2)=f(-x)=-f(x);则f(x)=f(x+4),晕,周期是4再问:怎么得出
(1)∵函数f(x)是定义域为R的奇函数∴f(0)=0(2)∵函数f(x)的图象关于直线x=1对称∴f(x+1)=f(x-1)∴f(x+4)=f[(x+3)-1]=f(x+2)=f[(X+1)-1]=
证明:函数定义域为R,且f(x+1)与f(x-1)都是奇函数,∴f(-x+1)=-f(x+1)………………①f(-x-1)=-f(x-1)…………………②由①令-x+1=t得:f(t)=-f(2-t)
看图再问:谢谢请问f(x+1)为什么等于–f(-x+1)?再答:f(x+1)是奇函数,所以f(x+1)=-f(-x+1)再问:奇函数不是f(-x)=-f(x)那就是f(-x+1)=-f(x+1)我懂了
可能,有个特殊的函数F(x)=0左右平移后任然是奇函数,函数的奇偶性,增减性主要有图像去推、或者依据已知基本函数的性质去推再问:����ֻ����һ����f��x)=0,û��X����ô���X�
用反证法设f(x)为奇函数则与f(x+1)与f(x-1)都是奇函数矛盾设f(x)为偶函数则与f(x+1)与f(x-1)都是奇函数矛盾故f(x)既不是偶函数也不是奇函数
CA和B的周期是2πD为偶函数
f(x)=((3^x)-a)/((3^x)+1)是奇函数所以f(0)=0带进入得到(1-a)/(1+1)=0a=1所以f(x)=((3^x)-1)/((3^x)+1)令f(x)=1/3那么(3^x)-
f(x)+g(x)=e^(-x)所以f(x)=[e^(-x)-e^x]/2g(x)=[e^(-x)+e^x]/2所以g'(x)=[-e^(-x)+e^x]/2所以f(x)+g'(x)=0所以应该是答案
f(x)是周期为2sof(-1)=f(-1+2)=f(1)奇函数sof(-1)=-f(1)so-f(1)=f(-1)=f(1)sof(1)=0,f(-1)=0
f'(x)=【f(x+⊿x)-f(x)】/⊿x,⊿x趋近去0时的极限f'(-x)=lim【f(-x+⊿x)-f(x)】/⊿x,把⊿x换为-⊿x,得f'(-x)=【f(-x-⊿x)-f(x)】/-⊿x=
1.在(1,2)是减函数,所以f(1)>f(2),又因f(x)=f(2-x),所以f(2)=f(0)所以f(1)>f(0);f(-2)=f(4),f(-1)=f(3),f(4)=f(-2)=-f(2)
1.由f(x-4)=-f(x)得f(x)=-f(x-4)f(x+8)=-f(x+4)=f(x)∴周期为82.不能,例如:y=sinx移动2π个单位
①∵y=f(x+1)是奇函数,∴由定义得:f(-x+1)=-f(x+1),即f(1-x)+f(x+1)=0,故①正确;②由函数f(x)的图象得:x>1时,图象有上升,有下降,导数f'(x)先正后负;x