若o为三角形abc的重心(三条中线的交点),连接ao并延长交bc于点d
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 19:58:23
等于对应中线长度之比
哈哈哈,够搞笑的,G在已知中出现了,求证里却没出现,是你抄错了,还是题目本身就是这样的?
向量OH=向量OA+向量+OB+向量OC向量OG=(向量OA+向量OB+向量OC)/3,向量OG*3=向量OH所以O、G、H三点共线
取BC中点D,连结并延长OD至E,使DE=OD于是四边形BOCE是平行四边形所以向量OB=向量CE所以向量OB+向量OC=向量CE+向量OC=向量OE而由向量OA+向量OB+向量OC=0得向量OB+向
设A,B,C坐标为(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)点O坐标(x,y)OA+OB+OC=0x1-x+x2-x+x3-x=0y1-y+y2-y+y3-y=0x=(x1+x2+x3)/3y=(
作BD‖OC,CD‖OB,连结OD,OD与BC相交于G,则BG=CG(平行四边形对角线互相平分)∴向量OB+向量OC=向量OD,又∵向量OB+向量OC=-向量OA,∴向量OD=-向量OA∴A,O,G在
取BD,CD,AD,连结AE,BG,AF,CG,(三角形ABD重心为M)所以AE,BG交于M,同理CG,AF交于N,取D,G中点H,连结EH,FH,EF因为E,H分别为BD,GD中点所以EH//BG所
首先 OA+OB跟据四边形定理等与O与AB中点D的连线 OD的两倍,即OA+OB=2OD因为OA+OB+OC=2OD+OC=0 所以O、D、C三点
1/2*3*4*3/2=9要图的话一会画给你再问:图片,谢谢!再答:算错了,应该是8三角形面积AOB=AOC=BOC同样小三角形也是相等的,一共6个AF和CD垂直DO:OC=1:2FO:OA=1;2得
周末练习.AO=2/3AD(AD是一条中线)设向量AB是向量a,向量AC是向量bAO=2/3AD=1/3a+1/3b所以向量AO×向量AC=(1/3a+1/3b)*b后面自己算,答案是4再问:伟大的包
题目不对吧?应该是OH=1/3(OA+OB+OC)证明:OH=OA+AH=OA+2/3AD=OA+2/3(AB+BD)=OA+2/3(AB+1/2BC)=OA+2/3AB+1/3BC=OA+2/3(O
以AB所在直线为x轴,AB的中点为原点.设三角形重心为M(x,y),则MA=(BC边上的中线的2/3)MB=(AC边上的中线长的2/3)即M点到A,B的距离之和等于上述两中线之和的2/3即MA+MB=
设M为BC中点,则向量OA*(向量OB+向量OC)=OA*2OM=OA*(-OA)=-OA^2=-4
连接各交点,将重叠部分分为了6个小三角形,可以看出这6个小三角形是全等的正三角形,且和非重叠部分的6个小三角形也全等.从而知道重叠部分的面积为6/9*原三角形的面积√3/6
/>原式变形为:2a-2c=(3*b^2)*c-3a*(b^2)2(a-c)=-(3*b^2)*(a-c)[提公因式]2(a-c)+(3*b^2)*(a-c)=0[移项](a-c)[(3*b^2)+2
OA+OB=OD(作出平行四边形)则OD交AB于E,则E为AB中点,又OA+OB=-OC,则-OC=OD,故O,C,D,E四点共线,即CE为中线,同理证其它情况得O中线交点,则为重心
首先,明确一个事实:在三角形ABC中,G为重心,那么有GA+GB+GC=0(当然,这些都是向量)(证明就是利用GA+GB,做平行四边行,为GC的相反向量而得)有了前面的铺垫,那么由OA+OB+OC=R
证明如下设O,H分别为外心和垂心取BC中点M,连接AM交OH于G,下面只要证明G是重心就行了OM⊥BCAH⊥BCΔAHG∽ΔMOG⇒AG/GM=AH/OM作ME∥BH交CH于E,取AC中点