若sinA,sinB,sinC成等差数列,且tanC=2根号2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 07:36:33
A=B=C=6时0最大,为3/2根号3证明:sinA+sinB+sinc=2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]+sinC>=2sin[(A+B)/2]+sinC=2sin(90-C/2)
(1)方法一根据正弦定理,原式可变形为:c(cosA+cosB)=a+b.①∵根据任意三角形射影定理(又称“第一余弦定理”):a=b·cosC+c·cosBb=c·cosA+a·cosC∴a+b=c(
由(sinA+sinB)/sinC=(a+b)/c=cosA+cosB=(b^2+c^2-a^2)/2bc+(a^2+c^2-b^2)/2ac得:a^3+b^3+a^2b+ab^2-ac^2-bc^2
(1)根据正弦定理,原式可变形为:c(cosA+cosB)=a+b①,∵根据任意三角形射影定理得:a=b•cosC+c•cosB,b=c•cosA+a•cosC,∴a+b=c(cosA+cosB)+c
本人将过程叙述得详细些,估计你就能够看明白了.∵sinA+sinB=sinC(cosA+cosB),······①∴(cosA+cosB)不为0,否则就有sinA+sinB=0,得:sinC=0.而在
角A,B,C,分别对边a,b,c,则有a:b:c=3:2:4,你可以这么想,如果三角形是rt三角形,则c=根号13,但c大于根号13,所以这个三角形是钝角三角形
根据正弦定理,原式可变形为:c(cosA+cosB)=a+b.①∵根据任意三角形射影定理(又称“第一余弦定理”):a=b·cosC+c·cosBb=c·cosA+a·cosC∴a+b=c(cosA+c
1.假设a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R那么sinA=a/2RsinB=b/2RsinC=c/2R因为(sinA)平方=(sinB)平方+sinC(sinB+sinC)所以(a/2R)^
用正弦定理代换很容易得到a/sinA=b/sinB=c/sinC=2RsinA=a/2RsinB=b/2RsinC=c/2R代入2R可以约了就变成(b+c):(c+a):(a+b)=4:5:6a:b:
因为tanA(tanB-tanC)=tanBtanC即sinA/cosA(sinB/cosB-sinC/cosC)=sinBsinC/cosBcosCsinA(sinBcosC-cosBsinC)=c
证明:设sinA/a=sinB/b=sinC/c=k,则sinA=ak,sinB=bk,sinC=ck,sinA/(sinB+sinC)+sinB/(sinA+sinC)+sinC(sinA+sinB
把它变化为正玄定理(a+b+c)(a+b-c)=aba^2+b^2+2ab-c^2=ab(a^2+b^2-c^2)/ab=-1由余弦定理(a^2+b^2-c^2)/2ab=-1/2=cosCc=120
1.a:sinA=b:sinB=c:sinC正弦定理所以a:b:c=4:5:6cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=1/8sinC=√[1-cos^C]=3√7/8tanC=(3√7/8)/(
证:∵△ABC为锐角三角形,∴A+B>90°得A>90°-B∴sinA>sin(90°-B)=cosB,即sinA>cosB,同理可得sinB>cosC,sinC>cosA上面三式相加:sinA+si
sinA-cosB=-2sinC、cosA-sinB=-2cosC则:(sinA-cosB)²+(cosA-sinB)²=(-2sinC)²+(-2cosC)²
由正弦定理asinA=bsinB=csinC,得到a:b:c=sinA:sinB:sinC=2:3:19,故a=2k,b=3k,c=19k,根据余弦定理cosC=a2+b2−c22ab得:cosC=4
∵acosA+bcosB=ccosC∴sinAcosA+sinBcosB=sinCcosC∴sin2A+sin2B=sin2C=sin(2π-2A-2B)=-sin(2A+2B)∴0=sin2A+si
sinA:sinB:sinC=3:5:7=a:b:ca=3kb=5kc=7ka+b+c=15k=30k=2a=6b=10c=140.5(a+b+c)=15海仑公式S^2=15(15-6)(15-10)