若x,y,z为实数,设A=x的平方-2y

思路还是挺多的,比如可以先固定y,z对x求最小值消掉x,再固定y对z求最小值消掉z,最后求关于y的一元函数最小值一个比较技巧性的方法是加一个变量将原式变成（t+2x）（3y+4x）（4y+3z）（2z

证明：(1+1/x)(1+1/y)>=9吧方法一：（分析法（找思路））(1+1/x)(1+1/y)>=9等价于(x+1)(y+1)>=9xy（通分,去分母）等价于xy0,y>0,所以xy

可行域如图：由x-2y+4=02x-y-4=0得：A（4，4），同样地，得B（0，2），z=kx+y，即y=-kx+z，分k＞0，k＜0两种情况．当k＞0时，目标函数z=kx+y在A点取最大值，即直线

很简单~~数形结合||z+2|-|z-2||=6代表的是动点到（-6,0）、（6,0）的差为一定值2根据双曲线的定义,很显然,（-6,0）、（6,0）分别为左右焦点；而定值6为2a焦距：2c=12……

求采纳哦!=27下面设 x-y=a；z-x=b；则z-y=a+b 所以有 a^2+b^2+(a+b)^2=54   又有 a^2+

a^2/14用柯西不等式(x＾2＋y＾2＋z＾2)*(1+4+9)>=(x＋2y＋3z)^2＝a^2所以x＾2＋y＾2＋z＾2>=a^2/14(当且仅当x=y/2=z/3即x=a/14y=a/7z=3

化成齐次式((x^2+y^2+z^2)/xyz)^2>=(xx+yy+zz)^2/((x+y+z)xyz)xx+yy+zz>=1/3*(x+y+z)^2x+y+z>=3(xyz)^(1/3)xx+yy

设x,y,z是非负实数,且x+y+z=2,则x^2y^2+y^2z^2+x^2z^2的最大值和最小值之和为:设f=x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2,因为x,y,z是非负实数,所以,在x,y,z

假设a、b、c都不大于0，即a≤0，b≤0，c≤0，则a+b+c≤0．而a+b+c=x2-2y+π2+y2-2z+π3+z2-2x+π6=（x-1）2+（y-1）2+（z-1）2+π-3，∵π-3＞0

1／y=1-xy=1／﹙1-x﹚1／﹙1-x﹚+1／z=11／z=1-1／﹙1-x﹚=﹣x／﹙1-x﹚z=﹙1-x﹚／﹙﹣x﹚∴xyz=x·1／﹙1-x﹚·﹙1-x﹚／﹙﹣x﹚=﹣1

题目有点问题,z/(xy)没有最大值.由条件z=x²+4y²-3xy,故z/(xy)=x/y+4y/x-3.取x=1,当y趋于0时,可知右端趋于正无穷.正确的说法可能是z/(xy)

设x,y,z为正实数,证明:x^4+y^4+z^4-x^3*(y+z)-y^3*(z+x)-z^3*(x+y)+xyz(x+y+z)>=0证明设x=min(x,y,z),上式化简等价于x^2*(x-y

X+Y+Z=a+b+c-(ab+bc+ac)=(a-b)/2+(b-c)/2+(a-c)/2≥0,当且仅当a=b=c时,x+y+z=0那么一定有一个是大于0的,所以选D

问题设x,y,z为正实数,求证3（x^3*y+y^3*z+z^3*x)=0,y>0,z>0,下列恒等式（x^3*y+y^3*z+z^3*x)-(x*y^3+y*z^3+z*x^3)=(x+y+z)*(

x+y+z=5y=5-x-z代入xy+yz+zx=3,x(5-x-z)+z(5-x-z)+xz=35x-xx-xz+5z-xz-zz+xz-3=0xx+(z-5)x+zz-5z+3=0因为x是实数,所

设2^x=5^y=10^z=k则log2（k）=xlog5(k)=ylog10(k)=z用换底公式得1/x=logk(2)1/y=logk(5)1/z=logk(10)而logk(2)+logk(5)

不妨假设x>=0,y>=0,z=0则2x+y-z/根号（x^2+2y^2+z^2)=(2a+b+c)/根号（a^2+2b^2+c^2)=[a/4+a/4+a/4+a/4+a/4+a/4+a/4+a/4

a=X/X+Y?应为a=X/Y+Z吧!a/a+1=(X/(Y+Z))/((X/(Y+Z))+1)=X/X+Y+Zb/b+1=Y/X+Y+Zc/c+1=Z/X+Y+Z

(x-1)=0,|y+2|=0,（z-3）=0,x=1,y=-2,z=3

∵（x2+y2+z2）（12+22+32）≥（x+2y+3z）2=a2，…（5分）∴（x2+y2+z2）≥a214，当且仅当x＝y2＝z3时取等号，…（8分）则x2+y2+z2的最小值为a214．…（