若X与Y是两个不相关的随机变量,且方差都存在,则以下结果正确的是
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/17 21:18:14
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再问:其他题目?
X,Y本来就是独立随机变量,那么XY本身各自独立,自然X的平方与Y也是独立的咯
xy为独立变量,D(2X-3y)=2^2Dx+3^2DY=4*6+9*3=51
D(X+Y+Z)=E((X+Y+Z)^2)-(E(X+Y+Z))^2=E(X^2)+E(Y^2)+E(Z^2)+2E(XY)+2E(YZ)+2E(ZX)-(E(X))^2-(E(Y))^2-(E(Z)
亲.这是定义,当分布为正态分布时,二者就是等价的再答:根据你的表达式,xy也是正太,再答:不懂可以追问再问:只要是二维正态分布独立和不相关就一定等价?再问:那个行列式等于零XY就不是二维正态分布吗,能
如图(点击可放大):Y的方差,我是用最基本的积分(分部积分)做的,也可以用指数分布的性质做:Y是 λ=1的指数分布,所以它的期望:E(Y)=1/ λ=1它的方差:D(Y)=1/&n
首先F是连续分布函数,你就当他是个连续函数,连续函数相加依然是连续函数这是显然的啊
EX=-1/3+1/3=0EXY=EX^3=1/3*(-1)^3+1/3*1^3=0Cov(X,Y)=EXY-EXEY=0P(X=1,Y=0)=0P(Y=0)=P(X=0)=1/3P(x=1)*P(Y
题目错了,正确的命题应该是:设X和Y为两个随机变量,若对于任意的x和y,X和Y是相互独立的充要条件是P{X
不相关的话不一定独立,但独立的话一定不相关第一个情况你算的cov(x,y)不等于0因此不相关,所以一定不独立第二个情况cov(x,y)=0,但不能对独立性下结论.但联合分布函数又未知,所以从定义下手.
设X,Y的分布律分别为X01Y011-pp1-qq(1)X,Y独立,那么他们一定不相关(这是书上的结论,只要独立就一定不相关)(2)X,Y不相关,则COV(X,Y)=0,即E(XY)=E(X)E(Y)
D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2Cov(X,Y)等式成立当且仅当协方差为0协方差为0就意味着不相关呗
C啊~这是概率论第四章的啊~不相关就是协方差为0~然后逆推到D(X)=D(Y)就可以导来了
相关性是指两个随机变量之间的线性关系,不相关只是说明它们之间不具有线性关系,但是可以有别的关系,所以不一定相互独立.如果两个随机变量独立,就是说它们之间没有任何关系,自然也不会有线性关系,所以它们不相
因为(X,Y)服从二维正态分布,且X与Y不相关,所以X与Y独立,所以f(x,y)=fX(x)fY(y).故fX|Y(x|y)=f(x,y)fY(y)=fX(x)fY(y)fY(y)=fX(x),故选:
xy统计独立可以推出xy一定不相关,xy不相关不一定推出xy统计独立.相关描述xy之间的线性关系,独立是更强的条件.例如:N(0,1),Y=X^2.EX=0,Cov(X,Y)=E(XY)=E(X^3)
1.cov(X+Y,Y+Z)=cov(X,Y)+cov(X,Z)+cov(Y,Y)+cov(Y,Z).=cov(Y,Y)=D(Y);(不相关,所以cov(XY)=0;.)2.D(X+Y)=D(X)+D
独立和不相关从字面上看都有“两个东西没关系”的意思.但两者是有区别的.结论:(1)X与Y独立,则X与Y一定不相关(2)X与Y不相关,则X与Y不一定独立证明:(1)由于X与Y独立,所以f(xy)=f(x
不相关是指不线性相关,独立是指两个随机变量一点关系都没有,也就是说独立一定不相关,而不相关不一定独立.