若几何级数 ∑=ar^n是收敛的,则-搜答案-搜搜考试网

老弟,这是基本的正项级数比较敛散法的运用,你需要加油啊.通项取绝对值,然后容易知道通项sin(π/n+1)/π^(n+1)

发散.∑|(-1)^n+1*n!/2n^2|＝∑n!/2n^2,lim(n→∞)U(n+1)/Un＝lim(n→∞)n^2/(n+1)＝＋∞,所以原级数发散.

lim(n→∞)[1/(n-lnn)]/(1/n)=1又lim(n→∞)[1/(n-lnn)]＝0u(n+1)-un

本来拍了两张图片的,不过只能上传一张,额,解题方法是相同的,就是将这个级数分成两个,再分别求每个级数的收敛域,再取交集.(1/2,3/2]∩[2/3,3/2)=[2/3,3/2]这个是答案.纯手工打造

后项比前项的绝对值的极限=|x-1|/2 收敛半径R=2x=3级数发散,x=-1级数收敛收敛域[-1,3)

先判断是否绝对收敛,如下：

题目错了吧,应是“1/(n³+2n²)”吧1/(n³+2n²)1/(n³+2n²-3n)=1/[n(n+3)(n-1)]=(1/2)[(n+

设an=【((-3)^n+5^n)/n】则收敛半径=an/an+1=1/5x=1/5同1/n比较发散x=-1/5莱布尼茨判别发收敛

f=∑(∞,n=1)x^n/nf‘=∑(∞,n=1)x^(n-1)=1/(1-x)|x|

∑（∞n=2）an=∑（∞n=2）(-1^n)1/2^(n-1)∵∑（∞n=2）|an|=∑（∞n=2）1/2^(n-1)是公比为q=1/2∑（∞n=2）an绝对收敛,从而∑（∞n=2）an=∑（∞n

条件收敛①|(-1)^n/√[n(n+1)]|=1/√[n(n+1)]＞1/√[(n+1)(n+1)]=1/(n+1),但∑1/(n+1)发散,故不绝对收敛②1/√[n(n+1)]单调递减趋于0,且∑

∑(1/x)*[(x^2/2)^n]等比级数求和,公比为(x^2/2),首项为(x^2/2)所以=(1/x)*(x^2/2)/[1-(x^2/2)]=(x/2)/(1-x^2/2)再问：等比级数求和和

先看调和级数：证明如下:由于ln(1+1/n)<1/n （n=1,2,3,…）于是调和级数的前n项部分和满足 Sn=1+1/2+1/3+…+1/n>ln(1

∑nx^(n+1),a(n)=n,a(n+1)/a(n)->1=>收敛半径R=1,收敛区间(-1,1)看区间端点：x=±1,∑n与∑n(-1)^(n+1)通项极限不存在,故发散=》收敛域(-1,1)再

对于任意ε>0令N=[1/ε]+1>1/ε则对于任意n>N|-1/n|=|1/n|再问：您好，谢谢你！是不是这样的解法适用于所有的负值的式子呢？还有就是这样的解法在哪里有？我想进一步了解！谢谢您！再答

应用比较审敛法,|cosnα|

∑(-1)^n[1-cos(1/n)]对应的正项级数∑[1-cos(1/n)]=∑2{sin[1/(2n)]}^2后者收敛,则原级数绝对收敛.

只要举出反例即可.令U(n)=(-1)^n/ln(n+1)（+1是为了保证n=1时有意义）,则U(n)是趋于零的交错数列,所以由Leibnitz判别法知∑U(n)收敛.(-1)^n*U(n)/n=1/

{an}是莱布尼茨交错级数,故收敛1/(n+根号n)>1/(n+n)=1/2n,因为{1/2n}发散,所以{│an│}也发散因此,{an}条件收敛