若双曲线x²有

∵双曲线C：x2a2−y2b2＝1(a＞0，b＞0)的离心率为233，且过点P（6，1），∴ca＝2336a2−1b2＝1a2+b2＝c2，解得a2=3，b2=1，∴双曲线C的方程为：x23−y2＝1

渐近线方程是X+Y=0,说明双曲线中a=b因此c=√2a,离心率=c/a=√2

（1）设双曲线C1的标准方程为：x^2/a^2;-y^2/b^2=1；与椭圆C2:x^2/16+y^2/8=1焦点相同------>c^2=16-8=8；顶点是抛物线C3:y^2=4x的焦点F(1,0

双曲线 x216 −y212 =1的右焦点坐标为（27，0）由点P的横坐标与双曲线的右焦点的横坐标相同，可设P的坐标为（27，y），代入x216 −y212&n

依题意可设所求的双曲线的方程为y2-x22=λ(λ＞0)…（3分）即y2λ-x22λ=1…（5分）又∵双曲线与椭圆x216+y225=1有相同的焦点∴λ+2λ=25-16=9…（9分）解得λ=3…（1

要使直线与双曲线有两个交点，需使双曲线的其中一渐近线方程的斜率小于直线的斜率，即ba＜tan45°=1即b＜a∵b=c2−a2∴c2−a2＜a，整理得c＜2a∴e=ca＜2∵双曲线中e＞1故e的范围是

∵双曲线x216−y29＝1的中心为（0，0），左焦点为F（-5，0），∴抛物线的顶点是（0，0），焦点坐标为F（-5，0），设抛物线方程为y2=-2py，p＞0则p2＝5，解得p=10，∴抛物线方程

∵要求的双曲线与双曲线y22−x26＝1有相同渐近线，∴双曲线的方程可以设为y22−x26＝λ，∵若双曲线与x264+y216＝1有相同的焦点，∴焦点坐标是（±43，0）∴2λ+6λ=48∴λ=6，∵

双曲线的两个焦点为F1（-5，0）、F2（5，0），为两个圆的圆心，半径分别为r1=3，r2=2，|PM|max=|PF1|+3，|PN|min=|PF2|-2，故|PM|-|PN|的最大值为（|PF

∵双曲线C：x2a2−y2b2＝1（a＞0，b＞0）∴不妨设其中的一条渐近线方程为：y=bax且F（c，0），a2+b2=c2令y=bax与x2a2−y2b2＝1联立可得：x=0，x=2a2ca2+b

∵过双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的右焦点的直线交双曲线所得弦长为2a，这样的直线有且只有两条，∴弦长即为通径长，∴2b2a=2a，∴a=b，∴e=ca=2．故答案为：2．

等价于联立后方程组有解x²-y²=1y=kx-1消y：(1-k²)x²+2kx-2=0当1-k²=0即k=±1时,有解当k≠±1,Δ≥0解得-√2≤k

设过点P（1，1）的直线方程为y=k（x-1）+1或x=1（1）当k存在时，有y=k（x-1）+1，x2−y22＝1，得（2-k2）x2+（2k2-2k）x-k2+2k-3=0  

设双曲线的左右焦点分别为F1，F2，则a=5，b=3，c=34，不妨令|PF1|=12（12＞a+c=5+34），∴点P可能在左支，也可能在右支，由||PF1|-|PF2||=2a=10得：|12-|

∵所求双曲线与双曲线x216−y29＝1共渐近线∴设双曲线方程为：x216−y29＝λ(λ≠0)（3分）又∵点A(23，−3)在双曲线上，∴λ＝1216−99＝−14．…（8分）可得所求双曲线方程为：

∵所求双曲线与双曲线x216−y29＝1有共同的渐近线，∴设所求双曲线的方程为x216−y29＝λ(λ≠0)，∵点A(23，−3)在双曲线x216−y29＝λ上，∴(23)216−(−3)29＝λ，解

4x^2+9y^2=36,x^2/9+y^2/4=1,则有,a=3,b=2.c=√a^2-b^2=√5.则椭圆的焦点坐标为F1,(-√5,0),F2(√5,0).设,双曲线的方程为:x^2/a^2-y

对椭圆方程：a=4,b=2,c=2√3.双曲线焦点与椭圆相同：c=2√3,在x轴上.a^2+b^2=12.双曲线方程：x^2/a^2+y^2/b^2=1再往下我就不会了

椭圆的焦点坐标为（±4，0）设双曲线的方程为x2a2−y2b2＝1，∵椭圆与双曲线共同的焦点，∴a2+b2=16①∵一条渐近线方程是y＝7x，∴ba＝7②解①②组成的方程组得a=2，b=14，所以双曲

解题思路：椭圆解题过程：你好，椭圆方程没有写完整，请你写好以继续讨论的形式发上来，老师再给你解答。最终答案：略