若复数z满足(z-1)(z 1)的实部为零复数w是复平面上对应的点
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/06 04:33:16
设z=x+yi(x,y为实数)1=|z+1|^2-|z-i|^2=|(x+1)+yi|^2-|x+(y-1)i|^2=(x+1)^2+y^2-[x^2+(y-1)^2]=x^2+2x+1+y^2-(x
z=a+biZ拔*Z=a^2+b^2=13Z+2i=a^2+(b+2)^2=a^2+b^2+4b+4=5a=±2b=---3=Z1的模除Z1模的值=Z分之Z1的模乘以Z的模=13
1、z=a+bi,a,b是实数则|z|=√(a²+b²)所以a+√(a²+b²)+bi=4-2i所以a+√(a²+b²)=4,b=-2a+√
先计算Z1.Z1(1+i)=2i,因此Z1=1+i;令Z=cosθ+isinθ,则|Z-Z1|=√[(1-cosθ)^2+(1-sinθ)^2]=√(3-2cosθ-2sinθ)=√[3-2√2sin
设z=a+bi(a、b为实数,且b≠0)(1-z)/(1+z)=i1-z=(1+z)i1-a-bi=(1+a+bi)i整理,得(a-b-1)+(a+b+1)i=0a-b-1=0a+b+1=0解得a=0
由于1−z1+z=i,所以1-z=i+zi所以z=1−i1+i═(1−i)(1−i)(1+i)(1−i)=−2i2=−i则|1+z|=|1−i|=2故选C.
0+1i\70可省去
z1=1-2i,1/z1=1/(1-2i)=(1+2i)/5z2=3+4i,1/z2=1/(3+4i)=(3-4i)/251/z=1/z1+1/z2=(1+2i)/5+(3-4i)/25=(5+10i
1/(1-2i)+1/(3+4i)=(1+2i)/5+(3-4i)/25=(8+6i)/25所以z=25/(8+6i)=25(8-6i)/100=2-(3/2)i
z=1+i,则z1=1-i(1+z1)*z²(1+1-i)*(1+i)²=(2-i)*2i=4i-2i²=2+4i
楼上的题目问得是复数,不是实数由|Z1Z2|=|Z1|*|Z2|得|Z^2-Z|=|Z|*|Z-1|=|Z-1|(几何意义法,觉得麻烦不用看)又由于复数Z得几何意义为以原点为圆心得单位圆得Z-1得几何
z1=i(1-i)²(1-i)=i×(-2i)×(1-i)=2(1-i)=2-2i.1、ω=(2+2i)-i=2+i;2、|z|=1,即点z在单位圆上移动,则|z-z1|就表示点z到z1的距
若复数z满足|z|=1,求证z/1+z^2属于R证明:令z=cost+isint=(cost,sint)z/1+z^2=cost+isint/1+cos^2t-sin^t+2sintcost=cost
若z=1+i,z1=1-i(1+z)×z1=(2+i)(1-i)=2-i+1=3-i
z1=i(1-i)^5=i(1+i^2-2i)(1-i)^3=2(-2i)(1-i)=-4-4i|z-i|=1在复平面表示以0,1为圆心,半径为1的圆.z=x+yiz-i=x+(y-1)i|z-i|=
设Z=a+bi(a,b∈R),因为复数z1=−12i,z2=3+4i,得|z2|=32+42= 5把z1、|z2|,z代入条件(|z2|+z)z1=1,得:(5+a+bi)×(−12i)=1
由|z|-z=10/1-2i,得z=|z|-10/1-2i整理z=|z|-2-4i∵|z|-2∈R,∴|z|²=(|z|-2)²+(-4)²解得|z|=5,从而z=3-4
设z=a+bi,则:z拔=a-bi.则:z*z拔=(a+bi)(a-bi)=a²+b²(1-2i)z+(1+2i)z拔=(z+z拔)+2i(z拔-z)=2a+4b则:a²
z-z1=2i.1,z1=iz.21式+2式得:z=2i+iz(1-i)z=2iz=2i/(1-i)z=2i(1+i)/(1+1)=-1+iz1=iz=i(-1+i)z1=-1-i