若方阵满足A^2-2A=E,则A^-1=-搜答案-搜搜考试网

因为A^2=E所以(A-E)(A+E)=0题目是不是有问题

A*A-A-2E要写成：A^2-A-2E,A^2-A-2E=（A+E)（A-2E）?不可能有A+E可逆,是否再看一下题,

移项得A²+3A=2E或A²+3AE=2E由矩阵乘法的右分配律得(1/2)A(A+3E)=E∴(A+3E)可逆且A+3E的逆矩阵为(1/2)A

证明:因为A*A-A-2E=0,所以A(A-E)=2E或A(E-A)=-2E..所以A和E-A可逆,且A^-1=(1/2)(A-E),(E-A)^-1=(-1/2)A.满意请采纳^_^

A^2=E==>A^2-E=0==>(A+E)(A-E)=O|A+E|≠0所以A+E可逆那么方程(A+E)x=0只有0解也就是说A-E的每一列都是0,所以A-E=O

3E+2A-A^2=E(3E-A)(E+A)=E所以(A+E)^-1=3E-A

A^2-3A-2E=OA^2-3A=2EA（A-3E）=2EA*[(A-3E)/2]=E自然A^-1=(A-3E)/2祝学习愉快请别忘记采纳

A^2=4AA(A-4I)=0A=0orA-4I=0ifA=0A-4I=-4I(A-4I)^(-1)=(-1/4)IifA-4I=0A-5I=-Ithen(A-5I)^(-1)=-IieA-5I可逆

|A+kE|=|A|+kx+k²y+k³|A+2E|=2x+4y+8=0|2A-3E|=8|A+3E/2|=-12x+18y-27=042y+21=0,y=-1/2,x=-3|2A

证:由已知,A^2=E,(A+E)(A-E)=0所以r(A+E)+r(A-E)

A^2-A-2E=0A^2-A=2EA(A-E)=2E所以A/2与(A-E)互逆同理A^2-A-2E=0A^2-A-6E=-4E(A-3E)(A+2E)=-4E看出来互逆了吧?再问：恩谢谢我就不知道我

可用等式变形凑出逆矩阵为-A.经济数学团队帮你解答,请及时评价.

由A是4阶方阵,且AAT=2E,得|A|^2=|AAT|=|2E|=2^4=16.又由|A|

A^2-3A+E=03A-A^2=E(3E-A)A==EA^(-1)=3E-A

已知矩阵M=2321,求矩阵M的特征值与特征向量．考点：特征值与特征向量的计算．专题：计算题．分析：先根据特征值的定义列出特征多项式,令f（λ）=0解方程可得特征值,再由特征值列出方程组即可解得相应的

因为A^3-A^2+2A-E=0所以A(A^2-A+2E)=E.所以A可逆,其逆为A^2-A+2E.再由A^3-A^2+2A-E=0得(A-E)(-A^2-2E)=E所以A-E可逆,且其逆为-A^2-

由已知,(A-E)(A+2E)=-E所以A-E可逆,且(A-E)^-1=-(A+2E).

由A^2+A+2E=0,可以写成(-A/2)(A+E)=E,所以（A+E）^-1=-A/2.

因为A^2-2A+E=0所以A(A-2E)=-E所以A可逆,且A^-1=2E-A.

用特征值就可以了(A-E)(A-2E)=0所以A的特征值m满足(m-1)(m-2)=0即m=1或2.m总的重数=n设1是A的k重特征值,则2是n-k重A-E的特征值=m-1.所以0是A-E的k重特征值