若有个特征值为0,哪他对应的特征向量是什么?

因为三个特征值不等,三个特征向量线性无关.所以矩阵可相似对角化.令B=2P(P1P2P3)=011P的逆矩阵P-1=-110-21111-1-1111001-1因为P-1AP=B,所以A=PBP-1=

由已知Aα=λα,α≠0(1)等式两边左乘A*,得A*Aα=λA*α所以|A|α=λA*α由于A可逆,所以λ≠0,所以(|A|/λ)α=A*α即|A|/λ是A*的特征值,α是对应的特征向量(2)由Aα

实对称矩阵的属于不同特征值的特征向量正交所以,求出齐次线性方程组-x1-x2+x3=0x1-2x2-x3=0的一个非零解即满足要求,如(1,0,1)^T

kb再问：能写一下过程吗，谢谢了。再答：A,B相似,得到存在可逆矩阵P,使得:P^-1AP=BAP=PBA=PBP^-1由于a是A的特征是,b是对应的特征向量.所以有Ab=abPBP^-1b=abBP

实对称阵对应不同特征值的特征向量正交.设1的特征向量(a,b,c)则(0,1,1)(a,b,c)=b+c=0.得两个特征向量(1,1,-1),(1,-1,1).所得T=((0,1,1)'(1,1,-1

答案是λ²+λ.由特征值定义可以知道Mα=λα,所以M²α=M*Mα=M*λα=λMα=λ*λα=λ²α.即M²对应特征向量α的特征值为λ²,而M对应

方程组为x2+x3=0x1,x2视为自由未知量,分别取1,0和0,1即得基础解系a2=(1,0,0)^T,a3=(0,1,-1)^T.(1,1,-1)^T是解(0,0,0)^T不行基础解系必须线性无关

A=[1,3,5,7,5;1/3,1,2,3,2;1/5,1/2,1,3,1;1/7,1/3,1/3,1,1;1/5,1/2,1,1,1];[C,B]=eig(A);[d,e]=max(B);%b是特

设a,用-2-a,2-a,3-a,分别代替原方阵中-2,2,3,令新方阵的行列式=0,即A-aE取行列式令为零.解得a=-1或2,即特征值为-1和2,分别把-1和2带入(A-aE)x=0,解出齐次线性

E-BE行列式等于0可以求出,特征值就是：1（n重）然后我们验证一下：特征值的和=迹的和特征值的积=E的行列式特征向量是任意n个线性无关的向量.以n阶为例（11111.1）x1+X2.+Xn=0解这个

设属于特征值1的特征向量为(x1,x2,x3)^T由于实对称矩阵属于不同特征值的特征向量正交故(x1,x2,x3)^T与a1=(0,1,1)^T正交.即有x2+x3=0.得基础解系:a2=(1,0,0

是的.因为AB=aB所以A^2B=A(AB)=A(aB)=aAB=a^2B一般有f(A)B=f(a)B

|A-λE|=-1-λ4-2-34-λ0-313-λr3-r2-1-λ4-2-34-λ00-(3-λ)3-λc2+c3-1-λ2-2-34-λ0003-λ=(3-λ)[(-1-λ)(4-λ)+6]=(

[v,d]=eig(A)v=0.79000.81970.81970.79300.79300.49400.1839+0.3933i0.1839-0.3933i-0.3667+0.2225i-0.3667

结果和矩阵A的元素有关.设A=(aij),a11=0,a13=-1,a21=0,a22=0,a23=0,a31=-3,a33=20对应的特征向量：(2a12+a32,3,3a12)^T

我这样给你讲:已知A全部n个特征值a1,a2.,和对应的n个特征向量x1,x2.我们把特征值放在对角线上形成对角阵diag{a1,...,an}(就是对角线上是特征值,其他元素都是零的n阶矩阵),对应

至少2重.因为r(A)=1所以Ax=0的基础解系含n-r(A)=3-1=2个向量而特征值的重数不小于其几何重数所以0特征值至少是2重.再问：几何重数是什么？再答：就是Ax=0的基础解系含向量的个数或用

定理保证实对称阵属于3的特征向量必有两个正交的.而这两个向量又都与属于1的特征向量正交,因此满足x1+x2+2x3=0.注意到这个方程恰好有两个线性无关的解,可以Schmidt正交化得到两个正交的向量

(1)因为Aζ=λζ所以A*Aζ=λA*ζ所以|A|ζ=λA*ζ所以A*ζ=(|A|/λ)ζ所以|A|/λ是A*的特征值,ζ是对应的特征向量.(2)因为Aζ=λζ所以P^-1AP(P^-1ζ)=λP^

你要清楚不同特征根的特征向量线性无关,A的所有特征根共n个,A为n阶矩阵,那么它的特征根共n个(k重根算k个).而A的特征向量为n维向量,可以用n个基表出.若应于特征值λ的线性无关特征向量的个数=k+