搜搜考试网若直线y=kx b与椭圆y² 4 x²=1恒有两个公共点,求b的取值范围
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/13 16:35:38
易知直线y=kx-2恒过定点（0，-2），因为该椭圆焦点在x轴上，所以有0＜m＜5①，由直线与椭圆恒有公共点得，点（0，-2）须在椭圆内或椭圆上，所以025+(−2)2m≤1，解得m≥4②，综①②，得
直线y=kx+1恒过点（0，1），直线y=kx+1与椭圆恒有公共点所以，（0，1）在椭圆上或椭圆内∴0+1m≤1∴m≥1又m=25时，曲线是圆不是椭圆，故m≠25实数m的取值范围为：m≥1且m≠25&
y=kx-1代入椭圆方程得：x^2/9+(kx-1)^2/4=14x^2+9k^2x^2-18kx+9=36(4+9k^2)x^2-18kx-27=0它的判别式为：324k^2+108(4+9k^2)
相交啊,直线衡过（1,1）点.代入椭圆得值小于1说明该点在椭圆里.所以无论k为什么都有交点!
把y=kx+3带入椭圆方程,求出根的情况,有两解就是相交,一解相切,无解相离
2x+y+2=0关于原点对称的直线为L1,若L1与椭圆x^2+y^2/4=1交点A,B,点P为椭圆上动点,则三角形PAB的面积为1/2的P点个数?2x+y+2=0关于原点对称的直线为L1显然L1:2x
1.直线x-y+m=0与椭圆x^2+4y^2=4相交于A,B两点,求|AB|的最大值y=x+m代入椭圆x²+4y²=4整理：5x²+8mx+4m²-4=0韦达定
这个不需要联列方程算△直线y=kx+1过定点(0,1)而该点恰好是椭圆x²/4+y²=1的短轴的上顶点,所以,数形结合易得,要是直线与椭圆只有一个公共点,则：k=0
设直线l与椭圆的交点坐标为M（x1，y1），N（x2，y2），由y＝kx+1x22+y2＝1消去y得（1+2k2）x2+4kx=0，所以x1+x2＝−4k1+2k2，x1x2＝0，由|MN|=423，
椭圆C:x^2/4+y^2/b=1,需b>0且b≠4,交y轴正半轴于(0,√b)因为直线l:y=mx+1恒过(0,1)点若对任意的m∈R,直线l与椭圆C恒有公共点则需点(0,1)恒在椭圆内部那么√b≥
k=1则设直线方程为：y=x+bx^2/4+y^2/2=1把y=x+b代入x^2/4+y^2/2=1得：x^2+2(x+b)^2=43x^2+4bx+2b^2-4=0xA+xB=-4b/3yA+yB=
AB弦长=24/7解椭圆方程x^2/4+y^2/3=1直线y=x+1斜率k=1把y=x+1代入x^2/4+y^2/3=1化简得7x^2+8x-8=0设A(x1,y1),B(x2,y2)|AB|=√[(
很简单的方法：直线y=kx-1通过变形有(y+1)/(x-0)=k则该直线必经过点(0,-1)而该点就在椭圆x/9+y/4=1的内部,直线y=kx-1与椭圆x/9+y/4=1必定相交于两点.
答：直线y=kx-k+1y-1=k(x-1)恒过点（1,1）代入椭圆方程：x²/9+y²/4=1得：1/9+1/4
把y=mx+1代入x^2/4+y^2/b=1化简得(4m^2+b)x^2+8mx+4-4b=0由直线l与椭圆C恒有公共点则△=64m^2-4(4m^2)(4-4b)≥0化简得b(b+4m^2-1)≥0
相交应为直线过定点（1,1）在椭圆内所以不管斜率如何变化总是与椭圆相交