若非零复数z1z2满足|z1 z2|=|z1-z2|,则OZ1与OZ2所成的角-搜答案-搜搜考试网

设z1=a+bi,z2=c+dia^2+b^2=1c^2+d^2=1因为z1+z2=-i所以a+bi+c+di=-i（a+c）+（b+d）i=-i所以a+c=0（实数部分）,b+d=-1（虚数部分）得

证明：用大写字母Z表示z的共轭复数∵|z1+z2|=|z1-z2|∴(z1+z2)(Z1+Z2)=(z1-z2)(Z1-Z2)∴z1Z2+Z1z2=-z1Z2-z2Z1∴z1Z2+Z1z2=0∴z1/

4a方+b方=4ab4a^2-4ab+b^2=0则(2a-b)^2=0因为(2a-b)^2>=0则2a-b=0b=2ab/a=2a/a=2

4a^2-4ab+b^2=0(2a-b)^2=0所以2a=b,b/a=2

再问：还在吗请问再问：~≧▽≦)/~再问：为什么Z2要这么设再问：再问：这样可以吗？再答：因为它们加起来是2i呀再答：你这样设加起来等于零了再问：嗯嗯，只要不等于零的假设都可以？再答：再问：再问：什么

a=

若m=n则原式=1+1=2若不相等显然m和n是x²-4x+2=0的根所以m+n=4,mn=2m²+n²=(m+n)²-2mn=12所以原式=(m²+n

a/2,两边平方

∵复数z2的虚部是2∴可设z2=a+2i又∵(z1-2)i=1+i∴z1=(1+i)/i+2=-(1+i)i+2=-i-i²+2=3-i又∵z1z2=(3-i)(a+2i)=3a+6i-ai

z₁z₂=(z₃)²,z₂z₃=(z₁)²相除得z₃/z₁=(z₁/z&

如图所知,∵|a+b|=|b|,即AD=DB∴AD=1/2BC又∵D为BC中点∴AD为BC边上的中线∵直角三角形斜边中线等于斜边的一半∴△ABC是直角三角形,且BC为斜边∴BC＞AC∵BC=|2b|,

设Z1=a+bi,Z2=c+di由Z1Z2+2iZ1-2iZ2+1=O得(a+bi)(c+di)+2ai-2b-2ci+2d+1=0即(ac-bd-2b+2d+1)+(bc+ad+2a-2c)i=0知

|a+b|^2=(a+b)(a+b)=a.a+b.b+2a.b=|a-b|^2=(a-b)(a-b)=a.a+b.b-2a.b2a.b=-2a.ba.b=0

令t=z₁/z₂,则原方程化为t²-√3t+1=0,解得t=(√3±i)/2,(配方或用求根公式,其中i为虚数单位)∴|t|=1,即|z₁|=|zS

∵非零实数a、b满足4a2+b2=4ab，∴4a2-4ab+b2=0，∴（2a）2-4ab+b2=0，∴（2a-b）2=0，∴2a=b，∴ab＝12．∴ba＝2．故选D．

(z2)'表示下z2的共轭复数z1z2+2i(z1-z2)+1=0即z1=(2iz2-1)/(z2+2i)两边取模得|z1|=|2iz2-1|/|z2+2i|=√3即（2iz2-1)*(2iz2-1)

1.若非零实数a、b满足4a②+b②=4ab,则b/a=_____.4a^2+b^2=4ab4a^2-4ab+b^2=0(2a-b)^2=02a-b=0b=2ab/a=2a/a=22.已知x②-y②=

∵a2=ab-14b2∴a2-ab+14b2=（a-b2）2=0∴a=b2，ba=2．

∵4a2+b2=4ab,∴（2a-b）2=0,∴2a-b=0,∴b=2a,∴b/a=2