菱形abcd中,p在bd上,pe=pf.角abc=60度

1、取CD中点M,连结EM、BM,BD,△DAB是正△,DF⊥AB,BM⊥CD,DF//BM,EM//PD,PD∩DF=D,EM∩BM=M,面EMB//面PDF,BE∈面BEM,故BE//平面PDF.

2/3根号3.连接AP,AE.得PE+PC=PE+PA=1≥AE=1/2√3*AD=1/2√3*AB所以AB≤2/3√3即AB长的最大值是2/3根号3

取BC中点F,连结AF交BD于PF为BC中点,PE等于PF,此时的P即为所求三角形ABF中,角ABC等于60度,BF等于2,AB等于4所以三角形ABF是直角三角形,AFB是直角,AF等于2√3

如图,BD1⊥面ACB1,又点P在侧面BCC1B1及其边界上运动,故点P的轨迹为面ACB1与面BCC1B1的交线段CB1如图,连接AC,AB1,B1C,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,有BD1⊥

    菱形ABCD ==> BD⊥AC        

(1)因为BC=CD,∠BCE=∠DCE,CE=CE,所以△BCE≌△DCE,所以∠BEC=∠DEC=∠PEA,因为∠BAC=∠BCA,所以∠APD=∠CBE;(2)令点D到AB的距离为h,则S△AD

∵菱形对称∴PA＋PE和PC＋PE一样按你图上做连结APPC＋PE＝PA＋PE≥AE而AE⊥BC时最短此时P是BC的垂线AE与BD的交点AE＝﹙√3/2﹚×AB＝√3再问：那PE+PC的最小值就是根号

∵PD⊥平面ABCD,∴AC⊥PD.∵ABCD是菱形,∴AC⊥BD.由AC⊥PD、AC⊥BD,得：AC⊥平面PBD,显然DE在平面PBD上,∴AC⊥DE.

（1）证明：连接BD，设AC与BD相交于点F． 因为四边形ABCD是菱形，所以AC⊥BD．    又因为PD⊥平面ABCD，AC⊂平面PDBE，所以P

取AB中点F,连结CF交BD于PE为BC中点,PE等于PF,此时的P即为所求三角形BCF中,角CBF等于60度,BF等于2a,CB等于4a所以三角形BCF是直角三角形,CFB是直角,CF等于（2√3）

连接AC,所以AC垂直BD又AB=BC所以C关于直线BD的对称点为A连接AE,所以AE与BD的交点为所求P点（两点之间,直线段最短）在三角形ABE中由勾股定理可得：cos60=(AB^2+BE^2-A

过点A作AM⊥BC∵四边形ABCD是菱形,∴AB=CD=2∵角ABC=60°所以BM=1（60°的直角最短边=斜边的一半）所以AM=根号3所以S菱形ABCD=根号3*2=2根号3（2）不变化当点P与点

连接AE交BD于P,则P为所求.PE+PC=AE,AE为等边三角形ABC边上的高,∴AE=√3/2AB=√3/2×4=2√3.∴PE+PC最小值为2√3.再问：答案对可是第三行我看不懂。再答：∵AB=

（Ⅰ）证明：连接BD，设AC与BD相交于点F．因为四边形ABCD是菱形，所以AC⊥BD．又因为PD⊥平面ABCD，AC⊂平面ABCD，所以PD⊥AC．而AC∩BD=F，所以AC⊥平面PDB．E为PB上

本题题目的图有点小问题,有两个B,现把AD的垂直平分点B改为E下面解本题：连接BD,则依据题意BD过P连接PA和AC,设菱形对角线AC和BD的交点为O则AC⊥BD（菱形的性质定理）因为ABCD是菱形,

什么题的,

2√3角ABC为60度,三角形ABC为等边三角形.取AB的中点E`,则PC+PE=PC+PE`,两点之间直线最短,所以连接CE`,求出CE`=2√3,即可.

P、Q都重合于点C,这个时候PK+QK,应该是2.PK=PQ=1

 连接AP，AE，AC根据四边形ABCD是菱形，∴AD=CD，AP=CP，∴PE+PC=PE+PA=1≥AE，∵∠DAB=120°，∴∠ADE=60°，AD=CD，∴△ADC是等边三角形，∵

∵四边形ABCD是菱形，对角线AC=6，BD=8，∴AB=32+42=5，作E关于AC的对称点E′，连接E′F，则E′F即为PE+PF的最小值，∵AC是∠DAB的平分线，E是AB的中点，∴E′在AD上