角ABC=90°,O为射线BC上一点,以O为圆心,2分之一BO的长为半径

依O为BC的中点,且OA=1/2BC可得.AO=BO,AO=CO所以等边对等角可得对应的角相等也就是角OBA=角BAO,角OAC=角OCA又因为角OBA+角BAO+角OAC+角OCA=180所以就又2

连接OE因为EF=AF所以角A=角AEF因为BD是圆O的直径所以角BED=90度因为角BED+角AED=180度所以角AED=90度因为角ACB=90度所以角ACB=角BED=90度所以A,C,D,E

（1）因为∠BAC=∠BDC=90°,O为BC中点所以A,B,C,D四点共圆,且BC是直径,O是圆心所以OA=OD=r所以△AOD是等腰三角形（2）因为A,B,C,D四点共圆所以∠AOB=2∠ACB=

在你的图上过B作"两条"圆的切线,设切点为E\F,由于圆的半径为OB一半,所以,∠OBE=30=∠OBF当射线BA绕点B顺时针方向旋转60度或120度时与圆O相切;旋转(60,120)度时与圆相交.

∠QFC=60°．不妨设BP＞√3AB,如图1所示．∵∠BAP=∠BAE+∠EAP=60°+∠EAP,∠EAQ=∠QAP+∠EAP=60°+∠EAP,∴∠BAP=∠EAQ．在△ABP和△AEQ中AB=

（1）连OM∵∠ABC=90°且○O与AC相切于M∴AB=AM∵OD=3,CD=2∴BO=MO=3,OC=5在Rt△OMC中CM=根号（OC^2-OM^2）=根号（5^2-3^2)=4tan∠ACB=

1)△ABC和△FDC相似三角形,DE∥AC,∠EDF=∠DFC=∠A=60°2）△ABC和△FDC相似三角形,DE∥AC,∠CDF=∠A=60°,∠EDF=180°-60°=120°

BO=3作OH垂直AB,连OEeh=根号3,oe=2,所以oh=1sin∠ABC=三分之一,所以oh/ob=1/3所以ob=3

（1）P在AO上（如图1）：∵在等腰直角三角形ABC中,O是斜边AC的中点∴BO⊥AC∵DE⊥AC∴∠POB=∠DEP=90°∵PB=PD∴∠PBD=∠PDB,∵∠OBC=∠C=45°,∴∠OBP+∠

将射线BA与圆O的切点记为点F连接OF因为BA与圆O相切所以OF⊥BA因为圆O半径为2倍根号2所以OF=2倍根号2因为OB=4,OF=2倍根号2所以∠OBA=45°所以@=45°

(看图1）先对第一个问题,当相似时,延长EF与AB相交,此时,DG//AB,图中的多个三角形相似,（原因自己分析）各边的关系和长度标示在图上,很容易得到1.5：5t=2:(2+4t) &nb

1.PA=PB,可得：p在AB线段的垂直平分线上,AB=2√5（勾股）即p到AB的距离=√5/2>1P与AB的位置关系是相离2.当PC=4-√5时,圆P与直线AB相切?当P与直线AB相交时,写出PC的

△ABC为等腰三角形,BO⊥AC,所以AO=OCABPQ是平行四边形,所以PO//AB由AO=OC和PO//AB可得BP=1/2BC=5/2

令PF交BO于Q,连接OQ因为AB=BC,∠ABC=90°所以∠A=∠C=45°因为AB=BC,BO⊥AC所以BO是AC的中垂线且平分∠ABC因为∠ABC=90°所以∠OBF=45°因为PF垂直平分B

∵⊿ABD为等边三角形.∴∠ABD=60°.∵∠ABD=60°,∠ABC=90°.∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=30°.(2)BF=DF.证明:∵∠PAE=∠BAD=60°.∴∠DAE=∠BAP.(

（1）角DBC=角ABC-角ABD=90-60=30度（2）相等角PAB=角DAB-角DAP=60度-角DAP,角EAD=角EAP-角DAP=60度-角DAP所以角PAB=角EAD；又AB=AD,AP

题意不清没法回答,圆心在三角形左边还是右边?

(1)证明：连接CE因为CD=CE=CB所以角CDE=角CED角CEB=角CBE因为角ACB=90度角ACB+角CDE+角CED+角CEB+角CBE=360度所以角CDE+角CBE=135度角CED+

给图阿再问：2010年上海市普陀区中考数学二模卷上有图。