角AOB边上有两点X,Y,,P为圆上一点,求PX PY XY的最小值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/19 10:13:26
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解析:设直线L的斜率为k,k<0,则方程为y-2=k(x-3),令x=0,y=2-3k,y=0,x=3-2/k,S△AOB=1/2*(2-3k)*(3-2/k)=6-9k/2-2/k,∵k<0,∴-k
k不存在是三角形也不存在,所以设y+2=k(x+1)令y=0,则x=2/k-1,OA长度为1-2/k令x=0,y=k-2,OB长度为2-k三角形面积S=0.5*(1-2/k)*(2-k),再用基本不等
由y=2x−4y2=4x得:4x2-20x+16=0,即x2-5x+4=0,所以A(4,4)、B(1,-2).故|AB|=35.…(4分)设点P(t2,2t)(-1<t<2),则P到直线l的距离为:d
AB是定值所以要P到AB最远所以做AB平行线和抛物线相切即可x+2y-4=0斜率-1/2小于0所以显然切点在x轴下方y=-2√xy'=-2*1/(2√x)斜率-1/2则y'=-1/2x=4y=-4所以
设直线的斜率为k,则方程为y=kx+1,代入圆的方程得:X^2+(kx+1)^2=25(k^2+1)X^2+2kx-24=0,设A、B坐标分别为(x1,y1),(x2,y2),则有:x1+x2=-2k
设直线为y-2=kx与椭圆方程X^2/2+Y^2=1联立,得到X^2/2+(kx+2)^2=1(k^2+1/2)x^2+4kx+3=0根的判别式=16k^2-12(k^2+1/2)=4k^2-6>0k
设该直线为y=ax+1,即ax-y+1=0;直线和圆的两交点为(x1,y1),(x2,y2)由点到直线的公式,(0,0)到ax-y+1=0的距离为1/sqrt(1+a^2)由直线与圆相交的弦长公式:弦
我认为:设直线方程为X/a+Y/b=1(a>0,b>0)则A(a,0)B(b,0)三角形面积S=ab/2=4①将P(2,1)代入直线方程,得2/a+1/b=1②联立①②得,a=4,b=2所以L的方程为
根据题意,先整理一下解析式..椭圆:x^2/4+y^2/3=1...(1)直线:y=kx+sqrt(3)k...(2)设A(x1,y1)B(x2,y2)不妨设A在x轴上方,B在下方,则y10S(AOB
没斜率的时候面积是3/2这个会算吧,有斜率的时候设直线方程为y=k(x-根号3)S=弦长*原点到该直线的距离*1/2 =如图(详细的就不给了,死公式套之即得)厄,好像我题目看错了
设点P(t2,2t),则P到直线l的距离为:d=|t2+4t−4|5=|(t+2)2−8|5所以t=-2,即P(4,-4)时,P到直线l的距离最大,所以△PAB面积最大故答案为:(4,-4).
曲线x²+y²+2x-6y+1=0上有两点P,Q满足关于直线x+my+4=0对称,而x²+y²+2x-6y+1=(x+1)²+(y-3)²-
不知道楼主是哪个年级的,在大一高数中有关于求二元函数最小值的方法,设F(a,b)=a+b+√(a²+b²)+m*(2/a+1/b-1),其中a、b分别为x、y轴的截距,即2/a+1
百度搜索:已知P(2,1)过点P作直线l与x轴y轴正半轴分别交于AB两点,则使三角形AOB(O为原点)周长最小的直线方程是
这是一道尺规作图题.作法:1.连接OC、OD,作角COD的角平分线OE2.作角AOB的角平分线OF3.OE于OF交于点P点P就是要找的点.原因:角平分线上的点到角的两边距离相等
∵一次函数y=1/2x-2的图像分别交x轴,y轴于A、B两点,∴A﹙4,0﹚,B﹙0,﹣2﹚,即OA=4,OB=2;反比例函数y=k/x(k>0)∴图象位于第一、三象限.∵P在AB上,又PC为⊿AOB
设过点P的直线l方程为y-2=k(x-1)即y=kx-k+2①x+y=0②x-y=0③联立方程①②③得,xA=(k-2)/(k+1)yA=(2-k)/(k+1)xB=(k-2)/(k-1)yB=(k-
设CE⊥PD于点E易得△CDE∽△DAP∴y/4=4/xxy=16y=16/x