角BCD的平分线CE交AD于E,角ABC的平分线BG交AD于点G,交CE于F

AE与DG相等.证明如下：因CE是∠BCD的平分线,所以∠BCE=∠ECD...（1）又,BC//AD.所以∠BCE=∠CED...（2）由,（1）（2）,有∠CED=∠ECD因此,三角形CDE为等腰

证明:在△AOE和△AOC中,AO为公用边,∠AOC=∠AOE,∠OAC=∠OAE,所以△AOE≌△AOC,所以OC=OE.在△DOC和△DOE中,OC=OE,OD为公共边,∠DOC=∠DOE,所以△

设BF和CE相交于O点则用平行线相交直线两边角度相等原理容易得出三角形BEO和三角形CFO全等所以CF=BE所以AE=DF

证明：∵平行四边形ABCD∴AD‖BCAB=CD∴∠EGB=∠GBC∠GEC=∠ECB∵CE和BG分别为∠BCD和∠ABC的平分线∴∠ABG=∠GBC∠BCE=∠DCE∴∠ABG=∠EGB∠DCE=∠

因为四边形ABCD是平行四边形,所以AB=CD,AD平行于BC,因为BG,CE分别为∠ABC和∠BCD的角平分线,所以∠ABG=∠CBG=1/2∠ABC,∠DCE=∠BCE=1/2∠BCD,因为AD平

由题意可以画出图形BG是角ABC平分线,所以角ABG=角CBGAD//BC角CBG=角AGB所以三角形ABG是等腰三角形有AG=AB同理可证DE=CD所以AG=DE因为A,E,G,D在同一直线上AE+

证明：∵平行四边形ABCD∴AD‖BCAB=CD∴∠EGB=∠GBC∠GEC=∠ECB∵CE和BG分别为∠BCD和∠ABC的平分线∴∠ABG=∠GBC∠BCE=∠DCE∴∠ABG=∠EGB∠DCE=∠

你先在草稿纸上根据题意画图（我的思路是平行四边形从左上角开始朝逆时针方向标ABCD）证明：∵CE平分∠BCD∴∠ABG=∠CBG又∵平行四边形∴AD平行于BC∠AGB=∠CBG∴∠ABG=∠AGB∴A

证明：因为ABCD是平行四边形所以AB=DCAD平行BC所以角AGB=角CBG角DEC=角BCE因为CE平分角BCD所以角DCE=角BCE所以角DEC=角DCE所以DE=DC因为BG平分角ABC所以角

∵BG,CE平分∠ABC,∠BCD∴∠ABG=∠CBG,∠BCE=∠DCE∵AD平行BC∴∠AGB=∠CBG,∠CED=∠BCE∴∠AGB=∠ABG,∠DEC=∠DCE∴AG=AB,DE=DC∵AB=

：∵四边形ABCD是平行四边形（已知）,∴AD‖BC,AB=CD（平行四边形的对边平行,对边相等）∴∠GBC=∠BGA,∠BCE=∠CED（两直线平行,内错角相等）又∵BG平分∠ABC,CE平分∠BC

∵CE是∠BCD的平分线BG是∠ABC的平分线∴G到AB、BC边距离相等E到BC、CD边距离相等又∵在平行四边形ABCD中E到BCG到BC边距离相等∴S△ABG=S△CDE∴AG=DE∴AE=DG明白

证明：角ABG=∠GBC=∠AGB,所以AB=AG;同理ED=CD;因为AB=CD,所以AG=ED,所以AG-EG=ED-EG,所以AE=DG

因为ABCD是平行四边形所以∠ABC+∠SCD=180°又因为BG平分∠ABC,CE平分∠BCD∴∠BFC=180°-∠FBC-∠FCB=180°-90°=90°故∠EFG=90°因而EF²

证明：∵平行四边形ABCD∴AD‖BCAB=CD∴∠EGB=∠GBC∠GEC=∠ECB∵CE和BG分别为∠BCD和∠ABC的平分线∴∠ABG=∠GBC∠BCE=∠DCE∴∠ABG=∠EGB∠DCE=∠

由内错角GBC=AGB相等可以得出角AGB=角ABG,从而得出AB=AG.同理,DE=DC.设EG=X,则有AE+X=AB,DG+X=CD.又因为AB=CD所以AE=DG

证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AB=CD，∴∠AFB=∠CBF，∠DEC=∠BCE，∵BF平分∠ABC，CE平分∠BCD，∴∠ABF=∠CBF，∠DCE=∠BCE，∴∠ABF=∠A

AE=DG因为：角AGB=角GBC角ABG=角GBC所以：角ABG=角AGB所以：AB=AG同理：CD=DE又因为：AB=CD所以：AG=DE所以：AE=DG

∵四边形ABCD为平行四边形∴AB=DC,AB∥DC∴∠AGB=∠GBC∠DEC=∠ECB又∵CE平分∠BCDBC平分∠ABC∴∠ABG=∠CBG∠DCE=∠BCE∴∠AGB=∠ABG∠DCE=∠DE

有平行四边形的性质可得到AD∥BC∴∠BCE=∠DEC又∵CE平分∠BCD∴∠BCE=∠DCE∴∠DEC=∠DCE∴DE=DC∴AB=DC=3BC=AD=4∴周长=3+3+4+4=14