解关于x的不等式(a€R):2x^2 ax 2>0-搜答案-搜搜考试网

若a=0,则-2x0若a>0则x^2-(2/a)x+1

因为x2-（a+2）x+2a＞0所以x2-（a+2）x+2a=0的根是a和2（1）当a=2时，（x-2）2＞0，所以不等式的解集为{x|x≠2}． &nb

解题思路：解答问题时，什么时候讨论？【条件不明要讨论】这里，求不等式解集，必然与a的取值范围有关，故需要讨论.讨论时，要求：不重不漏.解题过程：

x1=a-根(a^2-2)x2=a+根(a^2-2)解为x1

你是要求x²-2ax-3a²>0还是0①若a>0,此时3a>-a.∵二次函数开口向上∴据根的分布情况(两头跑)可知,x的解集为(-oo,-a)∪(3a,+oo)②若a=0,此时3a

因为x^2+x+2=(x+1/2)^2+7/4>0,x^2-x+2=(x-1/2)^2+7/4>0,所以原不等式化为(x-a)(x^2-x+2)>(x+a)(x2+x+2),展开得x^3-ax^2-x

ax²-（a+2）x+2＜0(ax-2)(x-1)0,(x-2/a)(x-1)2,0

分为a=0,a大于0,a小于0,分别讨论,a=0这个非常重要中间还要讨论判别式再就是利用求根公式了,再借助二次函数图象,或者二次项系数化正,直接做分类讨论的思想

ax²-(a+1)x+1>0(ax-1)(x-1)>0对a分五种情况讨论1、a

分式不等式都是粉情况讨论：比如,此题,可以分：情况一：分子,分母都大于0情况二：分子,分母都小于0变成不等式组,再去算X的取值范围就行了如,以情况一来讨论,很容易得到x＞3a,x＞-2a,这时候再分a

（1）若a=0,则-2x0（2）若a>0即ax²-2x+a＜0判别式=4-4a²①a≥1,判别式≤0∴不等式无解②0

delta=a^2-161.当delta>0即a>4或a(-a+√(a^2-16))/4或x

ax^2-2ax+x-2>01、当a=0,解得：x>2；2、当a>0；原式＝ax^2-(2a-1)x-2>0△＝(2a-1)^2+8a＝(2a+1)^2>0；解得：(x-2)(x+1/a)>0；所以：

1)a=0时,x≤根号3/3;2)a≠0时,判别式△=3-4a,i)a≥3/4,解为R,ii)0

∵关于x的不等式ax2+（1-2a）x-2＞0，∴因式分解可形为（x-2）（ax+1）＞0，①当a=0时，不等式即为x-2＞0，故不等式的解为{x|x＞2}；②当a＞0时，不等式即为（x-2）（x+1

原不等式为:(a-3)x>2+b当a-3>0,即a>3时,不等式解集为{x|x>（2+b）/(a-3)}当a-3=0,即a=3时,若2+

原不等式变形为ax2+（a-2）x-2≥0．①a=0时，x≤-1；②a≠0时，不等式即为（ax-2）（x+1）≥0，当a＞0时，x≥2a或x≤-1；由于2a-（-1）=a+2a，于是当-2＜a＜0时，

2x^2+ax+2>0x^2+a/2*x+1>0x^2+a/2*x+1=(x^2+2*a/4*x+a^2/16)+(1-a^2/16)=(x+a/4)^2+(1-a^2/16)>=(1-a^2/16)

a-1时,xa

分情况讨论,Δ=2²-4a=4-4a当a=0,不等式2X+1＜0,X＜-1/2当a＜0,Δ=4-4a＞0,不等式ax²+2X+1＜0的解为[-1-√(1-a)]/a＜x＜[-1+√