计算星形x=acos³t,y=asin³t的全长
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 23:22:31
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点P位于第二象限内,∴cosθ0,①S△PBO×S△PFO=(-√3)/4*a^4*sin2θ,最大值是(√3)/4*a^4.②M(√3a/cosθ,0),N(0,√2a/sinθ),S△PBO/S△
x=acos^3t,y=asin^3t是星形线,它的面积为∫ydx=4*∫asin^3t(acos^3t)'dt,t:π/2→0=-3*a^2∫sin^4t*cos^2tdt=-3a^2∫(sin^4
x/u表示波以u的速度传了x的距离所用的时间,φ表示初始的相位,就是余弦函数的初始的一个角度,wx/u是以u的速度传了x的距离后,产生的相位差,其中w是波的振动频率
理论上可以.先化为极坐标表示:p=a*(sin^6t+cos^6t)^(1/2),在积分.面积S=p^2(t)dt(积分上下限为2PI,0),不过这样积分更复杂.再问:能提供解题答案吗极坐标的我解的不
x=cos³ty=acos³t曲线方程y=ax这是一条直线,所以曲率为零.
因为x=π2是方程f(x)=0的解.所以0=sinπ2+acos2π4,所以=-2,f(x)=sinx−2cos2x2=sinx-cosx-1=2sin(x-π4)-1,x∈[0,π],所以x−π4∈
x=acosθcost-bsinθsint.y=acosθsint+bsinθcost
椭圆x=acosφy=bsinφ(a>b>0),可化为:x2a2+y2b2=1(a>b>0)如图设椭圆与正三角形另两条边的交点分别是A,B,连AF2,由题设条件知|AF1|=12|F1F2|=c,∠F
只要计算第一象限部分的长度,再乘以4即可首先,弧微分ds=√[(dx)^2+(dy)^2]=√[(x')^2+(y')^2]dt=3a|sintcost|dt,x'、y'表示求导其次,弧长s=4∫(0
(dy/dt)/(dx/dt)为一导,(dy/dt)/(dx/dt)对t的导数比上(dx/dt)为二导.再问:谁不会方法呀!我求过程呀!再答:呵呵!方法会,怎么能不会过程呢?你开玩笑吧!过程就是通过方
∵x∈[0,π2],∴2x+π3∈[π3,4π3],∴-1≤cos(2x+π3)≤12,当a>0时,-a≤acos(2x+π3)≤12a,∵ymax=4,∴12a+3=4,∴a=2;当a<0时,12a
用格林公式求星型线x=acos³t,y=asin³t的面积.S=(1/2)∮xdy-ydx=[0,2π](1/2)∫(3a²cos⁴tsin²t+3
确实是只要计算第一象限部分的长度,再乘以4即可首先,弧微分ds=√[(dx)^2+(dy)^2]=√[(x')^2+(y')^2]dt=3a|sintcost|dt,x'、y'表示求导其次,弧长s=4
问题问得很模糊,下面θ在[0,2*pi]内来计算:令x=y==>θ1=pi/4,θ2=5*pi/4;==>[pi/4,5*pi/4]内的面积s(t)=[-1/3*sint^2*cost-2/3*cos
K=|y'|/(1+y''^2)^(3/2)y'=3asin^2tcosty''=6asintcos^2t-3asin^3t
x=a(cost)^2y=a(sint)^2a>0x+y=a交x轴于A,交y轴于Bx=0,y=aB(0,a)y=0,x=aA(a,0)Saob=(1/2)OA*OB=(1/2)a^2
应该是假设了线的线密度是一个定值,所以线的质量和长度成正比.ds是长度微元,ds=\sqrt(dx^2+dy^2).I是长度,乘以线密度就是总的质量了质心是位置矢量,定义为\int\vec{r}*dm
dx/dt=3a(cost)^2(-sint)=-3asint(cost)^2,dy/dt=3a(sint)^2*(cost),dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=[3a(sint)^2*(c
y=acosx=bsin+cc为平行偏移量