计算积分f√(4-x∧2)-搜答案-搜搜考试网

记得才做过?√x=tdx=2tdt∫(0,4)(2√x)/(2+√x)dx=∫(0,2)(4t^2)/(2+t)dt=4∫(0,2)(t-2+4/(2+t))dt=4[t^2/2-2t+4ln(2+t

你学过复变函数吗?最好的办法是利用复变函数中的留数来计算.积分的围线选实轴上[-r,r]的线段和以r为半径,0

积分区域如图阴影部分（原谅我画得不好哈）2-x≤y≤√(2x-x^2)当改变积分次序时,y的下限为2-x,上限呢通过圆的方程确定：(x-1)^2+y^2=1x=1+√(1-y^2)x的上下限为0&nb

令t=√x,t²=x,2tdt=dxx=1,t=1；x=4,t=2∫(1→4)dx/(x+√x)=∫(1→2)2t/(t²+t)·dt=∫(1→2)2/(1+t)dt=2[ln(1

如图

∫(0、1)x^2·√(4-3x^3)·dx=-1/9∫(0、1)√(4-3x^3)·d(4-3x^3)·=[-1/9*2/3(4-3x^3)^(3/2)](下限0上限1)=14/27

再答：不知道这是你写的形式不，太难翻译了！

∫(-1,1)x/√(2-x)dx=-(10/3)+2根号[3]再问：能麻烦给出步骤吗？在线等谢谢！

原式=-ln(1+x)/x+∫dx/[x(1+x)](应用分部积分法)=-ln(1+x)/x+∫[1/x-1/(1+x)]dx=-ln(1+x)/x+ln│x│-ln(1+x)+C(C是任意常数).

分段函数：f(x)={x-1,x≤2{x²-3,x>2∫(3→1)f(x)dx=-∫(1→3)f(x)dx=-[∫(1→2)f(x)dx+∫(2→3)f(x)dx]=-∫(1→2)(x-1)

∫[0,4]1/√x*f(√x)dx=2∫[0,4]f(√x)d√x=2*x/2[0,4]=4

∫12dx∫（2-x）~（√2x-x^2）f（x,y）dy=∫0~1dy∫(2-y)~(1+√1-y^2)f(x,y)dx

∫(-1,1)[(2+(x^2)*(sin^2011)*x)/√(4-x^2)dx]=∫(-1,1)2/√(4-x^2)dx+∫(-1,1)(x^2)*(sin^2011)*x)/√(4-x^2)dx

∫xe^xdx=∫xde^x=x*e^x-∫e^xdx=x*e^x-e^x+C=(x-1)*e^x+C所以定积分=(π/2-1)*e^(π/2)-(-1)*e^0=(π/2-1)*e^(π/2)+1

令f(x)=t=>x=f^(-1)(t)dx=d[f^(-1)(t)]=1/f'(x)dt∫f'(x)/[1+f^2(x)]dx=∫(1+t^2)dt+C=t+t^3/3+C=f(x)+f^3(x)/

∫(1,2)（3/x平方+2/x）dx=[-3/x+2lnx](1,2)=(-3/2+2ln2+3)=3/2+2ln2用定义?那整死人哟

求导即可f(x+1)=2x-4f(x)=2x-6

inlinedoublef(doublex){returnx*x*x*x*x/5+x*x*x+x*x*5/2+x;}doubles(doublea,doubleb){returnf(b)-f(a);}