搜搜考试网n的阶乘开n次幂
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/27 23:56:12
1）指数变换2）化为定积分
再问：苏兄弟！太感谢您了！能不能和您交流交流？再问：不好意思，您可以把图片再发一遍吗？谢谢！再答：非常欢迎！ 是什么图片？ 再问：就是刚才的解答图片，我的手
这道题可以用一下数学分析（高数）中的Stirling公式：n!((2*pi*n)^0.5)*((n/e)^n),所以答案是1/e.
即n^(n/2)=n.(n-1)*2>n.(n-2)*3>n...以此类推,中间为n/2*(n+1)/2>n.所以左式小于右式.
PrivateSubCommand1_Click()Dimi,j,kFori=1To10k=1Forj=1Toik=k*jNextPrinti&"!="&kNextEndSub再问：如果用inputb
即n^(n/2)=n.(n-1)*2>n.(n-2)*3>n...以此类推,中间为n/2*(n+1)/2>n.所以左式小于右式.
这是Stirling公式的特殊情况,如果想要比较直接的证明的话可以看下面的链接严格证明的方法在评论里
答案：无穷大点击放大：
确定是：（1＋2x）的2n次幂?而不是（1＋x）的2n次幂?以下按（1＋2x）的2n次幂来答题.证明：由题意可知（1＋2x）的2n次幂展开式中共有2n+1项,其中第n+1项是最中间一项那么由通项公式得
0∴由夹逼定理,lim（n->∞）n^n/(2n!)=00∴由夹逼定理,lim（n->∞）n!/n^n=0
通项极限非零,因此发散
1*1!=2!-1!2*2!=3!-2!.n*n!=(n+1)!-n!求和得(n+1)!-1
不妨设正整数k使得k－1
import java.math.BigInteger; public class Test { &nb
双阶乘,就是类似于阶乘,但是是隔一个数乘下去n为偶数时,n!=n*(n-2)*(n-4)...*2n为奇数时,n!=n*(n-2)*(n-4)...*1常用关系n!*(n-1)!=n!(2n)!=2^
Xn=(n!/n^n)^(1/n)两边取对数,lnXn=(1/n)*(ln(1/n)+ln(2/n)+ln(3/n)+···+ln(n/n))上式可看成f(x)=lnx在[0,1]上的一个积分和.即对
答：(2n)!=1*2*3*...*(2n-1)*2n=1*3*5*...*(2n-1)*2*4*6*...*2n=1*3*5*...*(2n-1)*2^n*(1*2*3*..*n)=1*3*5*..
n+1)!=(n+1)*n*(n-1)*(n-2)*.*1=(n+1)*n!=n*n!+1*n!=n*n!+n!分配律
Stirling公式
由斯特林逼近n!约等于[√(2nπ)]*(n/e)^n所以约分则原式=lim1/[√(2nπ)]*(1/e)^n分子是√n分母是e^n所以显然极限为0再问：分母怎么是e^n了。。再答：哦，对不起，写倒