n阶乘除于n的n次方
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/17 00:36:57
![n阶乘除于n的n次方](/uploads/image/f/724196-20-6.jpg?t=n%E9%98%B6%E4%B9%98%E9%99%A4%E4%BA%8En%E7%9A%84n%E6%AC%A1%E6%96%B9)
找收敛域,让后除以前一项,看看就可以
利用斯特林公式即可:n!√(2πn)(n/e)^n2^n/n-->∞(2^n)^n/n!(2^ne/n)^n/√(2πn)-->∞
e^x=1+x/1!+x^2/2!+x^3/3!+...;e^(-x)=1-x/1!+x^2/2!-x^3/3!+...;e^x+e^(-x)=2(1+x^2/2!+x^4/4!+...);所以1+x
原式=n!/n的n次方=n/n*(n-1)/n*(n-2)/n**...**1/nn趋向于无穷大所以结果为0再问:要有完整过程诶
J=N^N/(2N)!=N/(2N)N/(2N-1)N/(2N-2)...N/(N+1)(1/N!)由于:lim(N-->∞)1/N!=0因此:lim(N-->∞)J=0
∵0+∞n->+∞根据夹逼准则,可知limn!/n^n=0n->+∞
证明:当n=时,6!=7206³=216所以6!>6³设当n=K时原式成立即K!>K³则当n=K+1时,左边=(K+1)!=(K+1)*K!右边=(K+1)³=
即n^(n/2)=n.(n-1)*2>n.(n-2)*3>n...以此类推,中间为n/2*(n+1)/2>n.所以左式小于右式.
用后一项比前一项.(n/(n+1))^n---->1/e故收敛.
利用泰勒级数展开就很容易求解了e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!+……所以你的问题值为e^a,另外可以记住几个常用的泰勒展示e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+……
我认为是0因为2^n/n!=(2/n)*(2/n-1)*(2/n-2)*(2/n-3)*.*2/2*2/1除了第一个分母是1以外,所有的分数分母都大于分子,且n趋近无穷,所以极限是0;2楼的说指数的递
请看图片\x0d\x0d
对所有的ε>0,存在N=【1/ε】+1对所有的n>N,我们有|n!/n^n-0|=|n!/n^n|
Xn=(n!/n^n)^(1/n)两边取对数,lnXn=(1/n)*(ln(1/n)+ln(2/n)+ln(3/n)+···+ln(n/n))上式可看成f(x)=lnx在[0,1]上的一个积分和.即对
比值判别法,后项与前项的比值=e/(1+1/n)^n>1,因此发散.再问:比值等于1啊再答:是比值,不是极限。对任意正整数n,(1+1/n)^n
是不是证明n!除以n的n次方的极限为0?任给ε>0,│n!/n^n│=n!/n^n=((n-1)(n-2)……*2*1)/(n*n*……*n*n)N时,就有│n!/n^n│
请写一下过程回答:n的阶乘等于1一直乘到n,n的n次方等于n个n相乘,这个题就相当于是1/n乘2/n……乘1,当n趋近于无穷的时候1/n等于0,.当然,你也可以用诺必达法则做
n=4,n的阶乘=24,(n+2)的平方除以6的n次方=6平方/6的四次方=1/36,题出错了吧再问:手机不容易打字,题目是这样的求证:n!
由斯特林逼近n!约等于[√(2nπ)]*(n/e)^n所以约分则原式=lim1/[√(2nπ)]*(1/e)^n分子是√n分母是e^n所以显然极限为0再问:分母怎么是e^n了。。再答:哦,对不起,写倒