设 是n个m维向量,且n>m, 则此向量组 必定
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/10 12:43:59
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既然A是秩为1的mxn矩阵,则存在可逆矩阵P,Q使得A=PA'Q其中A'为A的标准型,就是只有最左上角为1,其他都为0的矩阵则PA'只有第一列为非0,A‘Q只有第一行为0,取a为PA'的第一列,b为A
反证法就行了不妨设j,k列相关Bj=cBk则Ejj=cEjkEjj=1=>Ejk=1/c不等于0矛盾所以不存在j,k使线性相关
易知:A是m*n矩阵,且列向量组线性无关,所以r(A)=n,所以r(AB)=r(A)=n,因为n=r(AB)≤r(B)(或r(A))≤n(B是n阶矩阵)所以n≤r(B)≤n=>r(B)=n(2)此外,
你这里的所说的维数m指的就是向量组中的向量的维数,比如2维向量就是平面坐标形式(a1,a2),三维向量就是空间坐标形式(a1,a2,a3),那么四维向量指的就是(a1,a2,a3,a4),m维向量就是
因为2m+n与m-3n垂直,所以(2m+n)*(m-3n)=0,即2m^2-5m*n-3n^2=0,所以2-5m*n-12=0,解得m*n=-2,以下有两种方法:一、由于a*b=(4m-n)*(7m+
为什么当r=m时,Ax=b才有解?不能这样说只能说:当r=m时,Ax=b有解.因为此时m=r(A)
有这种情况,不过也是M∩N,的特例(即:当N真包含于M时,M∩N=N),所以楼主的解决是合适的,考虑也很周全.望采纳.
第二个也是错误的不知道你这个结论哪来的,倒是共线定理中有个m+n=1的具体的可以设a=-b所以这个结论是不能全成立的
题目是这样的吧以知平面内三点A,B,C在一条直线上,向量0A=(-2,M),OB=(N,1),OC=(5,-1),且向量OA垂直向量OB两个向量垂直时,向量乘积为零.所以OA×OB=-2n+m=0,m
任取n个线性无关的n维列向量b1、…、bn,令B=(b1,…,bn),则B是可逆矩阵.因为Abi=0,所以AB=0,两边右乘B^(-1),可得A=0.再问:是n维行向量吧再答:是n维列向量,n维列向量
知识点:a1,a2,a3……am线性相关充分必要条件是齐次线性方程组x1a1+x2a2+...+xmam=0有非零解.即(a1,a2,...,am)X=0有非零解.因为m>n,所以r(a1,a2,..
延长AP交BC于Q,则AP=kAQ=k(xAB+(1-x)AC)=kxAB+k(1-x)ACm=kx,n=k(1-x)=k-m03/2;m^2+n^2-2m-2n+3=(1-m)^2+(1-n)^2+
OA=(-2,m)OB=(n,1)OC=(5,-1)AB=(n+2,1-m)BC=(5-n,-2)若点A、B、C在同一直线则向量AB、BC共线-2(n+2)=(1-m)(5-n)m=2n解上面方程组得
因为P在△ABC内,所以延长AP与BC有交点,所以:xAP=(1-y)AB+yACxmAB+xnAC=(1-y)AB+yAC→xm=1-y,xn=y两式相加→x(m+n)=1因为x>1,所以m+n<1
1.设向量n=(x,y)则:y/x=0,x+y=-1或者y/x=-∞,x+y=-1所以n=(-1,0)或(0,-1)2.因为向量n与向量q=(1,0)的夹角为pai/2所以n=(0,-1)p=(cos
如你所说第1问有2答案(-1,0)(0,-1)(-1,0)与(1,1)的夹角是m*n/m模*n模=-1/(根号2*1)所以是3π/4对的所以第二问里面用若n·a=0来限制那么n取(0,-1)n+b=(
证明:矩阵AB的秩为r(AB)=r(Em)=m,而r(AB)=m.----------(1)另外由题意,B为n×m矩阵,且n>m,则可知r(B)
m⊥n→①:∵m⊥n∴<m,n>=90º,m·n=|m||n|cos90º=0.①成立.①→②:m·n=(x1x2+y1y2)=0.∴x1x2=-y1y2.②成立.②→③:|m+n
1r(A)=R(A,b)