设a b c是△ABC的三条边 关于x的平方 2根号bx

由题可知,点P到三顶点的距离相等,所以点P在过该三角形的外接圆的圆心的垂线上；因为三边分别为3,4,5,三角形为直角三角形,圆心即在斜边的中点上,所以P到该平面的距离就是：根号下（,6²-（

∠BDE=1/2*(180度-1/2*(∠A+∠B))（1）∠BFE=180度-1/2*(180度-∠BDE)（2）联立(1)(2)可得∠BFE=135度-1/8*(∠A+∠B)∵∠A+∠B135度-

根据海伦——秦九韶三角形中线面积公式:S=√[(Ma+Mb+Mc)×(Mb+Mc-Ma)×(Mc+Ma-Mb)×(Ma+Mb-Mc)]/3其中Ma,Mb,Mc为三角形的中线长Ma+Mb+Mc=30Mb

可知O点即正三角形ABC外接圆圆心（中心）,OA、OB、OC的夹角均为120度.因而,当a=120度或240度时,可得到ABC与原来的重合.即解.

连结EF则易得：EF是三角形ABC的中位线所以EF平行与AB所以三角形EFG相似于三角形ABGEG:AG=EF:AB=1:2同理可得：GE:GA=GF:GB=GD:GC=1:2

（1）连接EF,EF中位线∴EF∥BC∴⊿EFO∽⊿BCO∴EO／OB=FO/OC=EF／BC=1/2EO=1/3BE,FO=1/3CF同理：DO=1/3AD（2）延长OD至M使得OD=MD,连结BM

A',B',C'由A1B1C1代替分析：由已知条件得A0A1=A1I,C0C1=C1I,从而A1C1∥A0C0．又BB0⊥BA0,则BB0⊥A1C1．同理可得,AA0⊥B1C,故I为△A1B1C1的垂

△ABO的面积=△ACO的面积,即：1+2+3=4+5+6△ABE的面积=△CBE的面积,即：1+2+4=3+5+6△ACF的面积=△BCF的面积,即：1+4+5=2+3+6解方程组：1+2+3=4+

a^2+ab-ac-bc=0a(a+b)-c(a+b)=0(a-c)(a+b)=0因为a,b是边长,所以a+b≠0所以a=cb^2+bc-ba-ca+0b(b+c)-a(b+c)=0(b-a)(b+c

垂心

1.由于G点是3条中线的交点,所以DG=1/3AD所以三角形GBC的面积=三角形ABC面积的1/3.2.因为CF是中线,所以：S△CBF=1/2S△ABC又因为CD=1/2CB,DN∥BF所以DN为三

设这个三角形的最大边长为a，最小边是b．根据已知，得a+b=7．根据三角形的三边关系，得：a-b＜4，当a-b=3时，解得a=5，b=2；故选C．

等低等高：△AOE和△COE的面积相等（为1）△COD和△BOD的面积相等△BOF和△FOA的面积相等同理,等低等高：△ABE和△CBE的面积相等,即△AFO+△BOF和△BOD+△DOC的面积相等也

（1）证明：∵∠AFO=∠FBC+∠ACB=12∠ABC+∠ACB，∴∠AOF=180°-（∠DAC+∠AF0）=180°-[12∠BAC+12∠ABC+∠ACB]=180°-[12（∠BAC+∠AB

/>原式变形为：2a-2c=(3*b^2)*c-3a*(b^2)2(a-c)=-(3*b^2)*(a-c)[提公因式]2(a-c)+(3*b^2)*(a-c)=0[移项](a-c)[(3*b^2)+2

题目上哪里有点O,和角1.

根据重心性质,∵AO=2OD,∴S△ABO=2S△BDO=2,（高相同）,∵BD=CD,∴S△BDO=S△ODC=1,同理,S△AOC=2S△ODC=2,∴S△ABC=1+1+2+2=6.

根据重心性质,∵AO=2OD,∴S△ABO=2S△BDO=2,（高相同）,∵BD=CD,∴S△BDO=S△ODC=1,同理,S△AOC=2S△ODC=2,∴S△ABC=1+1+2+2=6.

向量AM.BN.CP是三角形ABC的三条中线所在的向量则AM=AB+BM=AB+PN,BN=BC+CN=BC+MPCP=CA+AP=CA+NM所以AM+BN+CP=(AB+BC+CA)+(PN+NM+

连结DE、EF、DF∵AD、BE、CF是三角形的三条中线∴点D、E、F分别是边BC、AC、AB的中点∴DE、DF、EF分别是边AB、AC、BC的中位线∴DE=1/2ABDF=1/2ACEF=1/2BC