设a,b,c为实数,化简代数式

由a/b=b/c=c/a=,得b^2=ac,c^2=ab两式相除,得,b^2/c^2=c/b,整理,得b^3=c^3,所以b=c,代人,得a/b=b/b=1,所以a=b,所以a=b=c,所以a+b-c

X=||a|\(-a)+|b|\(-b)+|c|\(-c)|=||a|\a+|b|\b+|c|\c|因为abc都不为0,所以abc可能为两正一负,也可能为两负一正所以X=1所以X^200-4x+200

a,b,c为三角形的三边长两边之和大于第三边,两边之差小于第三边a>0b>0c>0aba+b>c|a+b+c|+|a-b-c|+a-b+c|+|a+b-c|=a+b+c+b+c-a+a+c-b+a+b

设函数f(a)=(b+c)a+(bc+1),|a|0f(-1)=-(b+c)+(bc+1)=(1-b)(1-c)>0故f(a)>0即ab+bc+ca+1>0得证!

因为｜a｜+a=0所以｜a｜=-a,a≤0因为｜ab｜=ab所以ab同号,b≤0因为｜c｜-c=0所以｜c｜=c,c≥0所以｜b｜-｜a＋b｜-｜c-b｜＋｜a-c｜=-b-（-a-b）-（c-b）+

∵a＜c＜0b＞0∴√a^2-|a+c|+√(c-b)^2-|-b|=(-a)-(-a-c)-c+b-b=-a+a+c-c+b-b=0

证明：假设a+1b，b+1c，c+1a都小于2，则(a+1b)+(b+1c)+(c+1a)＜6．∵a、b、c∈R+，∴(a+1b)+(b+1c)+(c+1a)=(a+1a)+(b+1b)+(c+1c)

原式=a^2+(ab-a)+(b^2-2b+1)-1=3/4a^2+1/4a^2+a(b-1)+(b-1)^2-1=3/4a^2+(1/2a+b-1)^2-1≥-1当3/4a^2=0且1/2a+b-1

证明：∵(a-b)²≥0（a+b)²≥4ab∴1/4a+1/4b=(a+b)/4ab≥(a+b)/(a+b)²即,1/4a+1/4b≥1/(a+b)(1)同理1/4a+1

原题应为：√b²+|a+b|-√(c-b)²+|a-c|谢谢老师!由|a|+a=0|ab|=ab,|c|=c知,a≦0,b≦0,c≧0则√b²+|a+b|-√(c-b)&

由条件得，bc=a2-8a+7，b+c=±（a-1），∴b、c是关于x的方程x2±（a-1）x+a2-8a+7=0的两实根，由△=[±（a-1）]2-4（a2-8a+7）≥0，解得1≤a≤9．

a>b是A+c>b+c的充分必要条件

当a>b>c2a-2ca>c>b2a-2bb>a>c2b-2cb>c>a2b-2ac>b>a2c-2ac>a>b2c-2

因为｜a｜=-a,所以a≤0,又因为｜ab｜=ab,所以b≤0,因为｜c｜=c,所以c≥0．所以a＋b≤0,c-b≥0,a-c≤0．所以原式=-b＋(a＋b)-(c-b)-(a-c)=b．ps:知道里

<1/a可以推出0<ab<1,同理不能得到这个结论,反例是a=b=-10,此时a<1/b,b<1/a,但ab=1001,所以也不是必要条件.综上若a、b为实数,则0<

|a|+a=0----->aab>0,bc>0|b|-|a+b|-|c-b|+|a-c|=-b+a+b-c+b-a+c=b再问：可以把每一步都详细解释一下吗我不太明白第一步和第二步谢谢你了再答：a,b

由均值不等式：a+b≥2√ab及平方均值不等式：（a²+b²)/2≥[(a+b)/2]²得：(a²+b²)/(2c)+c≥2√(a²+b&#

a2+2ab+2b2-4b+7=(a+b)^2+(b-2)^2+3≥3最小值3再问：能说得详细点吗？再答：a2+2ab+2b2-4b+7=(a+b)^2+(b-2)^2+3∵(a+b)^2≥0，(b-

a分之a的绝对值就是1,b分之1+b的绝对值这样处理,在分子分母通乘b,分母就可以去掉绝对值,然后和c通分,后面也是一样的了.