设an前n项和为sn,4sn=an^2 2an-3,且a1,a2,a3,a4a5

应该是“Sn=2an+Sn-1”吧?

（Ⅰ）因为a1=S1，2a1=S1+2，所以a1=2，S1=2，由2an=Sn+2n知：2an+1=Sn+1+2n+1=an+1+Sn+2n+1，得an+1=sn+2n+1①，则a2=S1+22=2+

（1）由已知有：2a1=4096得a1=2048,又an+sn=4096,an+1+Sn+1=4096,两式相减得an+1=an/2,所以an是以1/2为公比的等比数列,故an=2048*（1/2）^

因为Sn+1,Sn,Sn+2成等差数列S(n+1)+S(n+2)=2*S(n)(q^(n+1)-1)*a1/(q-1)+(q^(n+2)-1)*a1/(q-1)=2*(q^(n)-1)*a1/(q-1

解题思路：分析与答案如下，如有疑问请添加讨论，谢谢！点击可放大解题过程：最终答案：略

2^(n+1)-2^n=2*2^n-2^n=2^nb*an-2^n=(b-1)Sn,b*a(n+1)-2^(n+1)=(b-1)S(n+1)两式相减(左-左=右-右)：[b*a(n+1)-2^(n+1

设数列{an}的前n项和为Sn，Sn=a1(3n−1)2（对于所有n≥1），则a4=S4-S3=a1(81−1)2−a1(27−1)2＝27a1，且a4=54，则a1=2故答案为2

Sn=a1(1-q^n)/(1-q)Sn+1=a1[1-q^(n+1)]/(1-q)Sn+2=a1[1-q^(n+2)]/(1-q)2Sn+2=Sn+Sn+1a1[1-q^(n+1)]/(1-q)+a

Sn+1=4an+2Sn=4a（n-1）+2相减得Sn+1-Sn=4an+2-4a（n-1）-2an+1=4an-4a（n-1）an+1-2an=2(an-2an-1)bn=2bn-1(2)求数列{a

由1/S1+1/S2+1/S3+.+1/Sn=n/(n+1),知,当n=1时,s1=2,当n≥2时1/S1+1/S2+1/S3+.+1/Sn-1=（n-1）/n,两式相减得,1/sn=1/[n(n+1

(一）（1）由a1=1,S(n+1)=4an+2.可得：a1=1,a2=5,a3=16.a4=44.∴由bn=(an)/2^n得：b1=2/4,b2=5/4,b3=8/4,b4=11/4.显然,b1,

S(n+1)=Sn+a(n+1)=10Sn+10S(n+1)+10/9=10*(Sn+10/9)Sn+10/9成等比数列,q=10S1+10/9=10+10/9=100/9Sn+10/9=10*(n-

证明：(1)由于S(n+1)=4an+2则有:Sn=4a(n-1)+2两式相减,得:S(n+1)-Sn=4（an-a(n-1)）a(n+1)-2an=2[an-2a(n-1)]由于bn=A(n+1)-

a1=1a2=s2-a1=2-1=1a3=s3-a1-a2=4-1-1=2a4=s4-a1-a2-a3=6-1-1-2=2a5=s5-a1-a2-a3-a4=8-1-1-2-2=2a6=s6-a1-a

（1）当n=1时，T1=2S1-1因为T1=S1=a1，所以a1=2a1-1，求得a1=1（2）当n≥2时，Sn=Tn-Tn-1=2Sn-n2-[2Sn-1-(n-1)2]=2Sn-2Sn-1-2n+

（1）∵an+Sn=4096，∴a1+S1=4096，a1=2048．当n≥2时，an=Sn-Sn-1=（4096-an）-（4096-an-1）=an-1-an∴anan−1=12an=2048（1

An+1=1/3Sn3An+1=Sn(1)3An=Sn-1(2)(1)-(2)得3An+1=4An(n大于等于2),所以An是以A2为首项q=4/3的等比数列A2=1/3A1,所以A2等于1/3An=

（1）令n=1,得a1=-1.Sn=2an+n,S(n+1)=2a(n+1)+n+1.两式相减,得a(n+1)=2a(n+1)-2an+1.整理得a(n+1)-1=2(an-1),a1-1=-2.综上

解题思路：考查数列的通项，考查等差数列的证明，考查数列的求和，考查存在性问题的探究，考查分离参数法的运用解题过程：

an+Sn=41a(n+1)+S(n+1)=2a(n+1)+Sn=422-1得2a(n+1)-an=0a(n+1)=1/2anan+Sn=4an≠0a(n+1)/an=1/2数列{an}是等比数列