设A为4阶方阵,且A=2,则2A*-5A-1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 04:00:17
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|B|相当于一个常数,||B|A|=|-2A|=(-2)^3|A|=-8
|-2A|=(-2)^3*|A|=-8*1/2=-4
因为|A*|=|A|^(4-1)=|A|^3=8所以|A|=2所以|2(A^2)^-1|=2^4/|A^2|=2^4/2^2=4
|kA|=k^n|A|所以|-3A|=(-3)^n|A|=2*(-3)^n
(A+4E)(A-3E)=A^2+A-12E=-6E=>(A+4E)^(-1)=-(A-3E)/6
AA*=|A|A*=|A|A^-1|2A^-1|-|A^*|=|2A^-1|-||A|A^-1|=|2A^-1|-|3A^-1|=2^4|A^-1|-3^4|A^-1|=-65|A^-1|=-65/3
证明:(1)因为A^2=A所以(A+I)A-2(A+I)=-2I所以(A+I)(A-2I)=-2I所以A+I可逆,且(A+I)^-1=(-1/2)(A-2I).(2)是要证r(A)+r(I-A)=n吧
A的特征值是1,2,3则A^2的特征值是1^22^23^2即1494A的特征值是4*14*24*3即4812A^2-4A的特征值是1-44-89-12即-3-4-3则|A^2-4A|=(-3)*(-4
将A^2+2A-4E=0变化为A^2+2A-3E=E,即(A+3E)*(A-E)=E,因为(A-E)可逆,所以A+3E的逆方阵为(A-E)^-1
昨天在的怎么没收到你这个问题A*=|A|A^-1=5/2A^-1|(2A)^-1-A*|=|1/2A^-1-5/2A^-1|=|-2A^-1|=(-2)^3|A^-1|=-8*2/5=-16/5.
设B为A的伴随矩阵,E为单位阵,AB=|A|E,|A||B|=|A|^n,|B|=|A|^(n-1)
A=A^2A^2-A=0A^2-2A=-AA(A-2E)=-AA-2E=-E(A-2E)*(-E)=E所以:(A-2E)^-1=-E
原式=(-2)³×detA=-8×(1/2)=-4
A*=|A|A^(-1)=2A^(-1)由|A|=2知|A^(-1)|=1/2|3A*|=|6A^(-1)|=6³|A^(-1)|=6³×1/2=108A^(-1)表示A的逆矩阵
3A是在每个矩阵元素上乘以3,这样在计算行列式时,由于每个元素是原来的3倍,所以一个n阶方阵的行列式的值变为原来的3^n倍.在本题中,n=3,所以/3A/=3^3*(-2)=-18说的详细点,行列式是
因为|kA|=k^3|A|,所以|3A²|=3^3*|A|²=9*(-2)²=9*4=36.
用伴随阵与逆矩阵的关系可如图得到答案是2A.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.
|-2A|=(-2)^3*|A|=(-2)^4=16
层层层层层层层层层层层层层层层层层层层层层层层层层层白布包白布包白布包白斑病本报
|2A|=2^4|A|=16(-1)=-16