设A为4阶方阵,且A=2,则2A*-5A-1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 04:00:17
设A为4阶方阵,且A=2,则2A*-5A-1
设 为四阶方阵A的伴随矩阵,且|A*| =8,则|2(A^2)^-1|

因为|A*|=|A|^(4-1)=|A|^3=8所以|A|=2所以|2(A^2)^-1|=2^4/|A^2|=2^4/2^2=4

线性代数:设A为n级方阵,且|A|=2求|-3A|

|kA|=k^n|A|所以|-3A|=(-3)^n|A|=2*(-3)^n

设A为n阶方阵且满足条件A^2+A-6E=0,则(A+4E)的-1次方=

(A+4E)(A-3E)=A^2+A-12E=-6E=>(A+4E)^(-1)=-(A-3E)/6

设A为4阶方阵,且|A|=3,并且A^*为A的伴随矩阵,则|2A^-1|-|A^*|=

AA*=|A|A*=|A|A^-1|2A^-1|-|A^*|=|2A^-1|-||A|A^-1|=|2A^-1|-|3A^-1|=2^4|A^-1|-3^4|A^-1|=-65|A^-1|=-65/3

设A是数域F上一个n阶方阵,且A^2=A(A为幂等矩阵)

证明:(1)因为A^2=A所以(A+I)A-2(A+I)=-2I所以(A+I)(A-2I)=-2I所以A+I可逆,且(A+I)^-1=(-1/2)(A-2I).(2)是要证r(A)+r(I-A)=n吧

方阵的特征值问题:设A为3阶方阵,A的三个特征根为1,2,3,则|A^2-4A|=?

A的特征值是1,2,3则A^2的特征值是1^22^23^2即1494A的特征值是4*14*24*3即4812A^2-4A的特征值是1-44-89-12即-3-4-3则|A^2-4A|=(-3)*(-4

设A为N阶方阵,且A-E可逆,A^2+2A-4E=0,求A+3E的逆方阵

将A^2+2A-4E=0变化为A^2+2A-3E=E,即(A+3E)*(A-E)=E,因为(A-E)可逆,所以A+3E的逆方阵为(A-E)^-1

设A为3阶方阵,且|A^-1|=2/5,则|(2A)^-1-A^*|=

昨天在的怎么没收到你这个问题A*=|A|A^-1=5/2A^-1|(2A)^-1-A*|=|1/2A^-1-5/2A^-1|=|-2A^-1|=(-2)^3|A^-1|=-8*2/5=-16/5.

设A为n阶方阵,且|A|=2,A*为A的伴随矩阵,则|A*|=?

设B为A的伴随矩阵,E为单位阵,AB=|A|E,|A||B|=|A|^n,|B|=|A|^(n-1)

设A为n阶方阵,且A=A^2;,则(A-2E)^-1

A=A^2A^2-A=0A^2-2A=-AA(A-2E)=-AA-2E=-E(A-2E)*(-E)=E所以:(A-2E)^-1=-E

设A为三阶方阵,且|A|=2,A*为A的伴随矩阵,|3A*|=?

A*=|A|A^(-1)=2A^(-1)由|A|=2知|A^(-1)|=1/2|3A*|=|6A^(-1)|=6³|A^(-1)|=6³×1/2=108A^(-1)表示A的逆矩阵

设 /A/为三阶方阵,且已知/A/=-2 ,则/3A /的值为多少

3A是在每个矩阵元素上乘以3,这样在计算行列式时,由于每个元素是原来的3倍,所以一个n阶方阵的行列式的值变为原来的3^n倍.在本题中,n=3,所以/3A/=3^3*(-2)=-18说的详细点,行列式是

设A 为三阶方阵且|A|=-2,则|3A²|=?

因为|kA|=k^3|A|,所以|3A²|=3^3*|A|²=9*(-2)²=9*4=36.

设A为n阶方阵,且A的行列式=1/2,则(2A*)*是多少

用伴随阵与逆矩阵的关系可如图得到答案是2A.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.

设A为三阶方阵,且|A|=-2,求|-2A|

|-2A|=(-2)^3*|A|=(-2)^4=16

设A,B均为三阶方阵,且|A|=4,B=3E,则|-2A^(-1)B^T|=?

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