搜搜考试网设A是非零方阵,且满足A*=A
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/28 14:16:58
设a+b=c向量,a-b=d向量,则c+d=2a,c-d=2b,若a+b,a-b共线,则（a+b）-（a-b）或则（a+b）-（a-b）必然仍然共线,而由c+d=2a,c-d=2b,且a,b不共线的a
设a是A的特征值则a^m是A^m的特征值(定理)而A^m=0,零矩阵只有0特征值所以a^m=0所以a=0.即A的特征值只有0.又因为A≠0所以r(A)>=1所以AX=0的基础解系所含向量的个数n-r(
Only_唯漪的证法我好像没有看懂的样子……果然代数都忘光了,这里给出一种Jordan标准型的证法参考一下：——————————————————————————————————————————∵R(E
a向量的绝对值=2(a向量-b向量)(a向量+b向量)=1|a|=2（|a|-|b|）（|a|+|b|）=1|a|^2-|b|^2=1/2|a|^2=1|向量b|=2分之根号2（1）求(a-b)^2+
由已知,A*=A^T所以AA^T=AA*=|A|E由于A≠0,所以存在aij≠0.考虑AA^T中第i行第i列的元素知ai1^2+ai2^2+...+aij^2+...+ain^2=|A|再由aij是实
不是数字哪能直接去绝对值向量中的绝对值表示的是长度模可以作个平行四边形解释答案是正确的,不错|a+b|=|a|-|b|>=0所以|a|≥|b|方向相反是因为|a|-|b|如果相同则是相加
设A+B-C/C=A-B+C/B=-A+B+C/A=K那么：A+B-C=CKA-B+C=BK-A+B+C=AK三式相加得：A+B+C=（A+B+C）*KK=1分别代入上面3式得：A+B=2CA+C=2
(A-I)r(A-3I)=n是加号连接吧即r(A-I)+r(A-3I)=n因为A≠I,所以A-I≠0,所以r(A-I)>=1所以r(A-3I)
是错的-ba表示与a反向的向量,|-ba|表示-ba的摸长.当|b|大于1时,|-ba|>|a|当|b|小于1时,|-ba|
|kA|=K^n|A|用矩阵定义可证
A(A-3I)=-I不等于0|A||A-3I|=-1|A|不等于0A可逆
由a*b=-2|b|得|a|*|b|cos=-2|b||a|cos=-2充分性若a=2则cos=-1a与b的夹角为180度则a与b反向必要性若a与b反向则=180度cos=-1|a|=-2/(cos)
A^2=AA=E===>A=A'=A^(-1)=A^*并且A不为0或(-E)因为E^2=E===>A^2-E^2=0===>(A+E)(A-E)=0--->A=EToyourquestion:IfAB
因为A^2+2A-3E=0所以如果m_A（x）是矩阵A的最小多项式,定有m_A（x）|（x^2+2x-3）所以A得特征值只可能是x^2+2x-3的根1或者-3.所以|A+4E|≠0即A+4E的特征值都
AB=0,则B的列向量都是Ax=0的解因为B≠0,所以Ax=0有非零解,所以|A|=0.同理.AB=AC即A(B-C)=0若能推出B=C则Ax=0只有零解,所以|A|≠0|A|≠0r(A)=nAx=0
由【矩形对角线相等】可知,选B.
证明：因为a与b不平行,所以a不等于b且a不等于-b.所以a+b,a-b都不为零向量.假设a+b与a-b平行,则存在实数t,使得a+b=t(a-b)即(1-t)a+(1+t)b=0.又因为1-t,1+
∵a>0,