设f(1)存在,求当x趋近于0,lim[f(1 3x-5x^2)-f(1)] x

lim(x-->0)[xf(x)+x+ln(1+x)-x]/x^2=3/2==>lim(x-->0)[f(x)+1]/x+lim(x-->0)[ln(1+x)-x]/x^2=3/2==>lim(x--

1.lim(tanx-sinx)/x^3=lim(sinx-sinxcosx)/(x^3*cosx)=lim(sinx-sinxcosx)/x^3=lim(cosx-cos²x+sin

limf(x)/x存在,分母-->0,故limf(x)=0,f(x)在x=0连续,limf(x)=f(0)=0f'(0)=lim[f(x)-f(0)]/[x-0]存在,所以f(x)在x=0连续且可导

解F(x)在x=0处连续x→0,1/sinx~1/xlim(1+f(x)/x)^1/sinx=lim(1+f(x)/x)^1/x=lim(1+f(x)/x)^x/f(x)*f(x)/x*1/x=e^l

证明：lim(x→+∞)f(x)的极限是唯一的用反证法证如下假设函数f(x)当x趋于正无穷时函数极限不唯一不妨假设lim(x→+∞)f(x)=A且lim(x→+∞)f(x)=B并且A≠B.由lim(x

f'(x)-1=e^(3ax)*3a-1求当x趋近于0时,f'(x)-1趋近于3a-1求当x趋近于0时,e^(ax)-1趋近于0所以当a>1/3时(f'(x)-1)/(e^(ax)-1)趋近于正无穷当

请问F(x)和f(x)有什么关系?是不是F和f是一样的?如果是,那么：首先等价变形一下f(1+3x-5x²)-f(1)/x→f(1+3x-5x²)-f(1)/(3x-5x²

lim△x趋近于0f(x.—△x)-f(x.)\△x=-lim△x趋近于0f(x.—△x)-f(x.)\-△x=-f'(Xo)

楼主是否打错了?是不是|x|/xf(x)=x/x=1在x趋近于0时,左右极限相等,极限存在,等于1.但是在x=0,必须另外定义.f(x)=|x|/xx>0时,右极限是1；x左右极限不相等,极限不存在.

解答如下：

利用导数的定义f'(x0)=lim[f(x)-f(x0)]/(x-x0).极限过程为x→x0于是lim[f(x0-x)-f(x0)]/x.令t=x0-x,当x→0时有t→x0=lim[f(t)-f(x

f(0)=a则右极限是a左极限是lim(x趋于0-)(2^x+1)=2^0+1=2极限存在则左右极限相等所以a=2

因为x趋近于0时,函数趋近的值是可以确定的x趋近于无穷大时,函数趋近的值你无法确定因为函数是在R上的周期函数

我是数学辅导团成员,希望我的回答能让你满意,很高兴有机会帮你进步.

ln(1-x)等价于-xlim[f(0+tanx-sinx)-f(0)]/(tanx-sinx)=f'(0)=3lim(tanx-sinx)/x^3=limtanx(1-cosx)/x^3=lim(x

设f'(0)=m,g'(0)=n由罗必塔法则得：[f(x)-g(x)]'/x'={[f(x)]'-[g(x)]'}/1=[f(x)]'-[g(x)]'=m-nlim{[f(x)-g(x)]/x}=m-

[xf(a)-af(x)]/(x-a)分子分母同除以ax可化为ax*[f(a)/a-f(x)/x]/[x-a]即原式求的是[f(x)/x]在x=a处的导数,结果为f(a)-af'(a)

lim{f(a+1/n)/f(a)}^n=lim{[1+[f(a+1/n)-f(a)]/f(a)]^{f(a)/[f(a+1/n)-f(a)]}^[f(a+1/n)-f(a)]/[1/nf(a)]}由

是先求导数,再求极限lim[f(cos√x)]'=limf'(cos√x)(-sin√x)/(2√x)=(-1/2)limf'(cos√x)=-3/2

原式=lim(x→a)(xf(a)-af(a)+af(a)-af(x))/(x-a)=lim(x→a)f(a)+a*(f(a)-f(x))/(x-a)=f(a)-af'(a)