设f(t)dt=x3 lnx 2,则f(x)=
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/04 01:38:35
![设f(t)dt=x3 lnx 2,则f(x)=](/uploads/image/f/7248133-37-3.jpg?t=%E8%AE%BEf%28t%29dt%3Dx3+lnx+2%2C%E5%88%99f%28x%29%3D)
知识点是变限积分求导=f(2*x^2)*(x^2)'=2xf(2x^2)
letdF(x)=e^(-x^2)dxf(t)=∫(1->t^2)e^(-x^2)dx=F(t^2)-F(1)f'(t)=2tF'(t^2)=2te^(-t^4)∫(0->1)tf(t)dt=(1/2
原式=∫【1,0】∫【x,1】((e)^(-t^2))dtdx,是先对t积分,再对x积分.交换积分顺序,先对x积分,在对t积分:=∫【1,0】∫【0,t】((e)^(-t^2))dxdt=∫【1,0】
F'(x)=sinx/xF'(0)=limF'(x)=limsinx/x=1
f(x)=∫(1→x²)e^(-t)/tdtf'(x)=2x·e^(-x²)/x²=2e^(-x²)/xf(1)=0,∵上限=下限∫(0→1)xf(x)dx=∫
对积分上限函数f(x)=∫[上限h(x),下限a]g(t)dt求导的时候,要把上限h(x)代入g(t)中,即用h(x)代换g(t)中的t,然后再对定积分的上限h(x)对x求导,即f'(x)=g[h(x
第一题:令f(x)=y方便计算对方程直接求导得y的导数为1.则令y=x+a代入原方程得x+a=x+2∫(0,1)(t+a)dt化简方程得a=1+2a求得a=-1所以y=x-1第二题:先化简方程∫(0,
答案如图所示,友情提示:点击图片可查看大图
f(x)=sinx+∫_{0}^{x}t*f(t)dt-x∫_{0}^{x}f(t)dt(1)两边对x求导得:f'(x)=cosx+xf(x)-∫_{0}^{x}f(t)dt-xf(x)即:f'(x)
F(x)=∫(上e^-x,下x^2)xf(t)dt,dF/dt=-e^(-x)*e^(-x)*f(e^(-x))-2x*x^2*f(x^2)=-e^(-2x)*f(e^(-x))-2x^3*f(x^2
dy/dx=x^2e^x*(x^2)'=2x^3e^x
f(x)=sinx-∫(0~x)(x-t)f(t)dt=sinx-x∫(0~x)f(t)dt+∫(0~x)tf(t)dt,之后两边对x求导f'(x)=cosx-[x'·∫(0~x)f(t)dt+x·f
由f(x)的表达式知,f(x)可导又∵f(x)=sinx-x∫x0f(t)dt+∫x0tf(t)dt∴f′(x)=cosx-xf(x)+xf(x)=cosx即f′(x)=cosx两边积分得:f(x)=
∫(0到x)tf(x-t)dt=sinx+kx令r=x-t,则dt=-dr,于是∫(0到x)tf(x-t)dt=∫(x到0)(x-r)f(r)(-dr)=∫(0到x)[xf(r)-rf(r)]dr=x
F(-x)=∫[0,-x]f(t)dt=∫[0,x]f(-u)d(-u)(令t=-u)=∫[0,x]-f(u)(-du)=∫[0,x]f(u)du=F(x),所以F(x)是偶函数.选B.
土豆团邵文潮为您答疑解难,如果本题有什么不明白可以追问,请谅解,
再问:为什么不能直接化为tlnt呢再答:tlnƒ(t)和tcost不是一样吗?
f(x)=e^x-∫(0,x)(x-t)f(t)dt=e^x-x∫(0,x)f(t)dt+∫(0,x)t*f(t)dt可知f(0)=1求导:f'(x)=e^x-∫(0,x)f(t)dt-x*f(x)+
x=f(t)dx=df(t)=(df(t)/dt)*dt=f'(t)dt