设f(x)为区间[a,b]上的连续函数,证明:对任意x-搜答案-搜搜考试网

你的题错了,不是导数,是积分吧?给你一个二重积分的做法,如果没学过二重积分,我再给你一个定积分做法.左边=∫[a→b]f(x)dx∫[a→b]1/f(x)dx定积分可随便换积分变量=∫[a→b]f(x

因为∫f(x)dx=∫f(t)dt（积分值与变量无关）所以∫f(x)dx－∫f(t)dt=0

令h(x)=f(x)-g(x)则h'(x)=f'(x)-g'(x)>0故h(x)在[a,b]上单调递增故对任意x∈[a,b]又h(x)>h(a)即f(x)-g(x)>f(a)-g(a)即f(x)+g(

f(x)dx在a-b上的积分为0,由积分中值定理知必有t∈(a,b)使得,f(t)=0f(a)-f(t)=(a-t)f'(t1)>0,即f'(t1)0a

f(x)>0 应为f(x)>=1

这个就是用定义证明.任取e>0,取d=e/L,那么当|x-y|

首先,考虑常数化分子f(x)=(x+a)/(x+b)＝(x+b+a-b)/(x+b)=1+(a-b)/(x+b)这是反比例型函数,其次a-b>0定义域x≠b故在定义域的两个子区间上分别单减.

分离系数f(x)=(x+a)/(x+b)=1+（a-b)/(x+b)递减单调区间负无穷到-b和-b到正无穷一定要注意是和不是并

证：(1)当f(x1)=f(x2)时,显然当ξ=x1或x2时f(ξ)=[f(x1)+f(x2)]/2满足题意（2）当f(x1)不等于f(x2)时,不妨设f(x2)>f(x1),则f(x1)<[f(x1

/>构造辅助函数：F（x）=xf（x），则：F（x）在[a，b]连续，在（a，b）可导，从而F（x）满足拉格朗日中值定理，则：在（a，b）内至少存在一点ξ，使得：F(b)-F(a)b-a=F′(ξ)，

此题漏了一个条件m,n>0.如果f(c)=f(d),取w=c即可.如果f(c)不=f(d),令g(x)=f(x)-(mf(c)+nf(d))/(m+n),a

确定没抄错题?cotb(sin￡1)^2f'(￡2)?看起来不是很协调啊,如果你确定没抄错,我就试试看.不过我希望楼主能提供一份word公式编辑器版本的式子,这个样子的感觉有些不靠谱···再问：已经上

此立论正确吗?举例：f(x)=x²,f(x)在区间[1,2]上有二阶导数,且f'(1)f'(2)>0,但在给定区间内不存在c点能使f(c)=0,也不存在d点使f''(d)=0；

f(x)=(x+b+a-b)/(x+b)=1+(a-b)/(x+b)任意x1,x2∈(-∞,-b],x1>x2f(x1)-f(x2)=(a-b)/(x1+b)-(a-b)/(x2+b)=(a-b)(x

本题就是要证明对任意n,存在ξ,使得f[ξ+(b-a)/n]=f(ξ),于是问题转化为证明函数F(x)=f[x+(b-a)/n]-f(x)存在零点.对区间[a.b]插入n-1个等分点,记分点为x1,x

f(x)是区间[a,b]上的减函数根号下f(X)还是减函数-根号下f(X)就是增函数1-根号下f(X)还是增函数!

a

分部积分：记F(x)=积分(从a到x)f(y)dy,则F'(x)=f(x),F(a)=0,于是左边=积分(从a到b)F(x)dx=积分(从a到b)F(x)d(x-b)这一步关键是利用dx=d(x-b)

在[a,c]递减,则x属于[a,c]时f(x)>=f(c)恒成立在[c,b]递增,则x属于[c,b]时f(x)>=f(c)恒成立所以最小值就是f(c)画个图看看咯,随便画一下就好.

f(x)=x^3+2x^2+x=x(x+1)^2有点（0,0）（-1/3,-4/27）（-1,0）（-4/3,-4/27）设f(x)在[a,0]上的值域为[ka,0]当a