设L为圆周x²+y²＝a²,取逆时针方向

积分曲线为圆心在(2,0),半径为2的上半圆周,补充曲线L‘：y=0上从(4,0)到(0,0)的一段,这样L+L’构成了闭曲线,可以用格林公式计算.设P=x^2+3y,Q=y^2-x,则Q‘x=-1,

方程化为y=-(a+1)x+a-2,斜率为k=-(a+1),在y轴上的截距为b=a-2,因为直线不经过第一象限,因此k

设D为圆周L的内部，P=2xy-2y，Q=x2-4x．利用格林公式可得，∮L（2xy-2y）dx+（x2-4x）dy=∬D(∂Q∂x−∂P∂y)dxdy=∬D((2x−4)−(2x−2)dxdy=−2

变形一下y=-(a+1)x-2+a因为不经过第二象限,所以-(a+1)大于0-2+a小于0所以a小于-1

题意说：设直线l的方程为(a+1)x+y-2-a=0首先移项是得：y=-(a+1)x+2+a,而不是：y=-(a+1)x+2-a.后面又说直线方程为(a+1)x+y-2+a=0,按后面的来做才能做出答

将直线l的直线方程为(a+1)x+y-2+a=0化为直线方程的斜截式：y=-(a+1)x+2-a,若直线L经过第一象限,则分-(a+1)大于0,等于0,小于0三种情况讨论.（1）、当-(a+1)>0时

因为已知直线L的斜率为k=1,所以L的直线方程设为y=x+b所以求直线l在y轴上截距的取值范围.,就是求b的范围而本题告诉你的解决这一问题的唯一条件是AB的中点,因此本题的解题过程就此开始据题意：A,

直接用第二型积分的计算公式.圆的参数方程为x=acost,y=asint,dx=-asintdt,dy=acostdt,逆时针方向对应的t从0到2pi.代入得原积分=积分(从0到2pi)[(acost

设直线l的方程为（a+1）x+y+2-a=0（a∈R）．（1）若l在两坐标轴上的截距相等,求l的方程；（2）若l不经过第二象限,求实数a的取值范围．考点：直线的截距式方程；确定直线位置的几何要素；过两

P=(x+y)/(x^2+y^2)Q=(y-x)/(x^2+y^2)dQ/dx=(-(x^2+y^2)-2x(y-x))/(x^2+y^2)^2dP/dy=((x^2+y^2)-2y(x+y))/(x

用参数方程呗,x=3cost,y=3sint,t从0到2π,结果是-18π再问：什么叫做正向的圆周啊再答：就是逆时针，t从0到2π

x^2+y^2=R^2,上式=$R^2dS=2pi*R^3

在圆上其他位置任取一点B，设圆半径为R，则B点位置所有情况对应的弧长为圆的周长2πR，其中满足条件AB的长度大于等于半径长度的对应的弧长为23•2πR，则AB弦的长度大于等于半径长度的概率P=23•2

x=Rcosθ,y=R+Rsinθ,θ：0→2π原积分=∫(0→2π)Rcosθ(R+Rsinθ)d(R+Rsinθ)=∫(0→2π)(R³cos²θ+R³cos

因为P=-x^2y,Q=xy^2.所以Py=-x^2,Qx=y^2.利用格林公式:∮cP(x,y)dx+Q(x,y)dy=∫∫D(dQ/dx-dP/dy)dxdy,其中c是的取正向的边界曲线.故原式=

满足格林公式如果PQ相等是与积分路径无关只要L闭封,P.Q在D中有一阶连续偏导数,且D的边界取正方向就可以用格林公式

用格林公式将一个封闭曲线上的线积分化为在此封闭区域内的面积分∫L(x²+y)dx+（x-y²)dy=(在曲线L围成的封闭区域上积分)∫∫{[∂(x-y²)/&

设P(x,y)=-yQ(x,y)=x那么αP/αy=-1αQ/αx=1根据格林公式（不会自己去查）原式=∫∫[(αQ/αx)-(αP/αy)]dxdy=∫∫2dxdy=2π

既然是求闭曲线积分,就用格林公式化为二重积分那个负号应该是题目打印有误,如果是负的,曲线积分转化为二重积分∫∫（-x）dxdy由于积分区域是圆x^2+y^2=9,关于y轴对称,所以∫∫（-x）dxdy