设m.n是正整数,m>2.证明(2的m次方-1)不能被(2的n 1)整除?

想复杂了,用秩很简单的AA^T是m阶方阵而r(AA^T)

证明:由题设,n阶矩阵A满足A^m=0(零矩阵),因为(E-A)[E+A+A^2+A^3+.+A^(m-1)]=E-A^m=E-0=E,又因为[E+A+A^2+A^3+.+A^(m-1)](E-A)=

n=5-mmn=(5-m)m=-m^2+5m=-(m^2-5m+25/4)+25/4=-(m-5/2)^2+25/4因为m,n是正整数所以m=3时取最大值-(3-2.5)^2+25/4=-1/4+25

证：设m=a^2+b^2,n=c^2+d^2,(a、b、c、d是正整数)mn=(a^2+b^2)(c^2+d^2)=(ac)^2+(bd)^2+(ad)^2+(bc)^2=[a(c+d)]^2+[b(

a=m^2+n^2b=m^2-n^2c=2mnb^+c^2=(m^2-n^2)^2+(2mn)^2=m^4-2m^2*n^2+n^4+4m^2*n^2=m^4+2m^2*n^2+n^4=(m^2+n^

a=m^2+n^2b=m^2-n^2c=2mnb^+c^2=(m^2-n^2)^2+(2mn)^2=m^4-2m^2*n^2+n^4+4m^2*n^2=m^4+2m^2*n^2+n^4=(m^2+n^

(m^2-n^2)^2+（2mn）^2=（m^2+n^2）^2,所以他们是勾股数.追问：利用勾股定理讨论以下问题：S1、S2分别表示直角三角形中直角边上的图形,S3表示斜边上图形的面积（1）以直角三角

证明：令m/n=t(t>=0)则m=nt(m+7*n)/(m+n)=(t+7)*n/n(t+1)n不为零原式=（t+7）/(t+1)=1+6/(t+1)1)0根号7则1+6/(t+1)

证：∵A^2=A∴对于任意正整数k,A^k=A根据二项式展开【C(n,k)代表组合数】(A+I)^m=C(m,0)[A^m]+C(m,1)[A^(m-1)]+C(m,2)[A^(m-2)]+……+C(

1/(n^2+n)=1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)1/(m^2+m)+1/[(m+1)^2+(m+1)]+…+1/(n^2+n)=1/m-1/(m+1)+1/(m+1)-1/(m+2)+..

1、用反证法：设k(2^m-1)=2^n+1变形得（2^m-1）（k+1）=2^m(2^(n-m)+1),由于2^m-1和2^m互质,故2^m-1|2^(n-m)+1,注意看：2^m-1|2^n+1…

我想了蛮久.觉得第一问是比较难的,当然我认为你忘记打括号了.因为k是整数,那么n^/(mn)是整数,得出m|n.这里只要取m=n=1,则k=3不是平方数.如果不是,而是n^/(nm+1)那么有(mn+

这个结论不成立,如a=6,m=7,a=6(mod7),a+a²=0(mod7),a+a²+a³=6(mod7),...余数是6,0,6,0的循环,不包含1.结论改成-1(

这类求证一个已知矩阵式另一个已知矩阵的逆矩阵的题型思路是证明它们的乘积等于单位阵请见下图

1260分解质因数,1260=2*2*3*3*5*7那么N³=2*2*3*3*5*7*m只要这一系类质因数中凑够：2*2*2*3*3*3*5*5*5*7*7*7就可以组合为：（2*3*5*7

1260=2×2×3×3×5×7因为N是自然数,观察上式,要让m中有一个2,一个3,两个5,两个7方可.所以m最小为2×3×5×5×7×7=7350此时1260×m=2^3×3^3×5^3×7^3=(

①由题,有Sn==m+1-m*anS(n-1)=m+1-m*a(n-1)上式对应作差,可得：an=-m*an+m*a(n-1),即：an/a(n-1)=m/(m+1)故,数列{an}是以m/(m+1)

y＝（1/2）［m^4＋n^4＋（m＋n）^4］＝（1/2）［（m^4＋2（mn）^2＋n^2）－2（mn）^2＋（m^2＋n^2＋2mn）^2］＝（1/2）（m^2＋n^2）^2－（mn）^2＋（1

我做了一种证明方法,不过可能麻烦点,总比没有强吧~你前边应该是1/4吧(四分之一),写反了个了.要证明这个式子为整数,就是要证明(m^2+n^2-m-n)为4的整数倍.一个整数除以4,余数只能为0、1