设n维单位向量组可由n维向量组线性表出,证明a1,a2,--an线性无关-搜答案-搜搜考试网

证明：设a为任一n维向量．因为a1，a2，…，an，a是n+1个n维向量，所以a1，a2，…，an，a是线性相关的．又因为a1，a2，…，an线性无关，所以r（a1，a2，…，an，a）=r（a1，a

n维单位行向量(a1,a2,a3,.an),其中a1＾2+a2＾2+.an＾2=1,它的转置就是n维单位列向量

已知任一n维向量都可由a1a2……an线性表示,故单位坐标向量组e1e2

n维向量组的秩至多为n,向量组a1,a2,...as是线性相关的.

N维向量组是一组向量,他们每一个都是n维的N维向量是指一个向量,它是N维的

B由n个n维线性无关向量组成,所以r(B)=n,也就是B为可逆矩阵,B为初等阵乘积,AB就是A右乘一些初等阵,也就对A进行初等变换.而初等变换不改变矩阵的秩,所以r(AB)=r(A).经济数学团队帮你

知识点:若A组可由B组线性表示,则R(A)

是证线性无关吧!证明:由已知任一n维向量可以由n维向量组α1,α2,…,αn线性表出所以n维基本向量组ε1,ε2,...,εn可由α1,α2,…,αn线性表出.而任一n维向量可由ε1,ε2,...,ε

正确

证明：必要性:a1,a2,...an线性无关=>|a1,a2,...an|≠0=>对任一n维向量b,(a1,a2,...an)X=b有解=>任一n维向量b都可被a1,a2,...an线性表示充分性:因

证明:因为e1,e2,e3.en线性无关,且任一向量都可由n维基本向量组e1,e2,e3.en线性表示由已知,a1,a2,a3...an与e1,e2,e3.en等价.而等价的向量组秩相同所以r(a1,

如果猜得不错,ni是第i个分量为1,其他分量都是0的向量.把A,N都看成矩阵,ai,nj是列向量.N可由A线性表示,意思就是有矩阵C＝c11c21…………cn1c12c22…………cn2…………………

证一.由于a1,a2,...,am,B线性相关所以存在一组不全为0的数k1,k2,...,km,k使得k1a1+k2a2+...+kmam+kB=0则必有k≠0.否则k1a1+k2a2+...+kma

N维向量

再答：再答：

假如a1,……,an线性相关,它的最大线性无关组容量＜n,不妨设为：a1,……,as,s＜n.｛a1,……,as｝可以线性表示｛a1,……,an｝从而可以线性表示｛E1,E2,E3.En｝.根据定理“

令系数都为0就可以了吧.

1.假设αr可由α1,α2,.,αr-1线性表出,则αr=k1α1+k2kα2+…+kr-1αr-1由条件知β=P1α1+P2α2+…+Prαr∴β=P1α1+P2α2+…+Pr(k1α1+k2kα2

矩阵等价则矩阵的秩相同所以r(b1,...,bm)=r(B)=r(A)=r(a1,...,am)=m所以b1,...,bm线性无关

(1,0,0,...,0)^T(0,1,0,...,0)^T(0,0,1,...,0)^T.(0,0,0,...,1)^T

n维向量,有n个坐标分量,即n维空间中的向量例如平面是二维的,相当于二维向量例如立体是三维的,相当于三维向量