设x y均为正实数且是根号x-116
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/18 16:27:50
![设x y均为正实数且是根号x-116](/uploads/image/f/7250787-27-7.jpg?t=%E8%AE%BEx+y%E5%9D%87%E4%B8%BA%E6%AD%A3%E5%AE%9E%E6%95%B0%E4%B8%94%E6%98%AF%E6%A0%B9%E5%8F%B7x-116)
∵xy=1,∴x4y4=1,∴y4=1x4,∴z=1x4+14y4,=1x4+14x4,=(1x2-12x2)2+2•1x2•12x2,=(1x2-12x2)2+1,∵当(1x2-12x2)2=0,上
(1)令x=y=1那么f(1)=f(1)+f(1)∴f(1)=0再令x=2,y=1/2∴f(1)=f(2)+f(1/2)∴0=1+f(1/2)∴f(1/2)=-1(2)令x2>x1>0,则x2/x1>
设0<x1<x2∴不妨设x2=kx1,(k>1)∴f(x2)-f(x1)=f(kx1)-f(x1)=f(k)+f(x1)-f(x1)=f(k)∵x>1时,f(x)>0又k>1∴f(k)>0即f(x2)
20=2x+5y≥2√(2x*5y)平方400≥40xyxy≤10所以2^(xy)≤2^10所以最大值是1024
题目有歧义,建议用标准记号sqrt{x}表示x的平方根.再问:1+x方和1+y方在根号里(sqrt{1+x^2}+x-1)(sqrt{1+y^2}+y-1)≤2再答:Answer:Max(xy)=1.
理论a+b≥2根号(axb)当且仅当根号a=根号b时有最小值计算自己算大概y=0.25x=3.75
方法1∵x+y=4.∴y=4-x.∴式子z=√(x²+1)+√(y²+4)可化为:Z=√[(x-0)²+(0+1)²]+√[(x-4)²+(0-2)&
当x方+1=y方+4时取到最小值X用4-Y代可以做了
(1)由函数性质“对任意得正实数x.y有f(xy)=f(x)+f(y)且f(1/2)=-1”可得:f(Sn)=f(an)+f(an+1)-1=f(an*an+1)+f(1/2)=f[(an*an+1)
解:因为X,Y均为正实数所以X+Y≥2√XY(基本不等式)所以XY=8+X+Y≥2√XY+8XY≥2√XY+8XY-2√XY-8≥0(√XY-4)(√XY+2)≥0又√XY+2≥0所以√XY-4≤0解
由32+x+32+y=1,化为3(2+y)+3(2+x)=(2+x)(2+y),整理为xy=x+y+8,∵x,y均为正实数,∴xy=x+y+8≥2xy+8,∴(xy)2−2xy−8≥0,解得xy≥4,
令f(2)=f(√2)+f(√2),得f(√2)=二分之一
设x,y均为正实数,且xy=x+y+8,则xy的最小值为?x>0,y>0,且xy=x+y+8xy=x+y+8≥2√xy+8xy-2√xy+8≥0(√xy+2)(√xy-4)≥0√xy≤-2====>x
将上述式子3/(2+x)+3/(2+y)=1通分化简可得8+x+y=xy即xy-8=x+y>=2sqart(xy)(其中sqart代表的是根号的意思)另k=sqart(xy)>0则k^2-2k-8>=
xy=8+x+y>=8+2√xy令√xy=t>0t²-2t-8>=0(t+2)(t-4)>=0所以t>=4即√xy的最小值=4xy的最小值=16.
由32+x+32+y=1,可化为xy=8+x+y,∵x,y均为正实数,∴xy=8+x+y≥8+2xy(当且仅当x=y等号成立)即xy-2xy-8≥0,可解得xy≥4,即xy≥16故xy的最小值为16.
x^2+(y^2/2)=1x^2=1-(y^2/2)*1G(x)={x√(1+y^2)}^2=x^2+x^2y^2*2把*1代入*2得;1-(y^2/2)+{1-(y^2/2)}y^2=1+y^2/2
根号x+根号y
这个过程写出来比较麻烦,简单来说就是f(1/(根号26-1))+f(1/根号26+1))=f(1/25)=2f(-1/5)=2[f(1)-f(-5)]=-2f(-5)=-2[f(根号2-根号7)+f(
令x=y=2则xy=4所以f(4)=f(2)+f(2)令x=4,y=2则xy=8所以f(8)=f(4)+f(2)=f(2)+f(2)+f(2)=3f(2)=1令x=y=√2则xy=2所以f(2)=f(