设x,y为正实数,且5x 2y=20,球u=lgx lgy的最大值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/16 06:03:45
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题目好像有错啊当x>1,f(x)<0然后后面又冒出来f(2)=1这个不是自相矛盾嘛
∵xy=1,∴x4y4=1,∴y4=1x4,∴z=1x4+14y4,=1x4+14x4,=(1x2-12x2)2+2•1x2•12x2,=(1x2-12x2)2+1,∵当(1x2-12x2)2=0,上
x+4y=40≥2√4xy=4√xy10≥√xyxy≤100lgy+lgx=lgxy≤lg100=2最大值2
x2y+xy2=xy(x+y)=66,设xy=m,x+y=n,由xy+x+y=17,得到m+n=17,由xy(x+y)=66,得到mn=66,∴m=6,n=11或m=11,n=6(舍去),∴xy=m=
证明:(1+1/x)(1+1/y)>=9吧方法一:(分析法(找思路))(1+1/x)(1+1/y)>=9等价于(x+1)(y+1)>=9xy(通分,去分母)等价于xy0,y>0,所以xy
由已知:xy+x+y=17,xy(x+y)=66,可知xy和x+y是方程t2-17t+66=0的两个实数根,得:t1=6,t2=11.即xy=6,x+y=11,或xy=11,x+y=6.x2+y2=(
20=2x+5y≥2√(2x*5y)平方400≥40xyxy≤10所以2^(xy)≤2^10所以最大值是1024
1/X+9/Y=1(Y+9X)/XY=1Y+9X=XY>=2√(9XY)=6√(XY)√XY>=6X+Y>=2√(XY)>=2*6=12所以最小值为12
2x+5y=2020=2x+5y>=2根号下10xyxy
log(2)x+log(2)y=log(2)xy=2xy=41/x+1/y>=2/xy=1/2
设x+2=s,y+1=t,则s+t=x+y+3=4,所以x2x+2+y2y+1=(s−2)2s+(t−1)2t=(s−4+4s)+(t−2+1t)=(s+t)+(4s+1t)−6=(4s+1t)−2.
化成齐次式((x^2+y^2+z^2)/xyz)^2>=(xx+yy+zz)^2/((x+y+z)xyz)xx+yy+zz>=1/3*(x+y+z)^2x+y+z>=3(xyz)^(1/3)xx+yy
x+y=(x+y)(1/x+9/y)=1+9x/y+y/x+9=9x/y+y/x+10≥2根号下(9x/y*y/x)+10=2*3+10=16当且仅当9x/y=y/x,即y=3x时,等号成立,此时1/
对Y求导,得Y'=2*X-1-1/X^2当X=1或者X=-1时,Y'=0当0
方程ax^2+bx+c=0,判断这个方程有没有实数根,有几个实数根,就要用ΔΔ=b^2-4ac若Δ<0,则方程没有实数根Δ=0,则方程有两个相等实数根,也即只有一个实数根Δ>0,则方程有两个不相等的实
由32+x+32+y=1,化为3(2+y)+3(2+x)=(2+x)(2+y),整理为xy=x+y+8,∵x,y均为正实数,∴xy=x+y+8≥2xy+8,∴(xy)2−2xy−8≥0,解得xy≥4,
∵x、y均为正实数,且12+x+12+y=13,进一步化简得xy-x-y-8=0.x+y=xy-8≥2xy,令t=xy,t2-2t-8≥0,∴t≤-2(舍去),或t≥4,即xy≥4,化简可得 
设x,y均为正实数,且xy=x+y+8,则xy的最小值为?x>0,y>0,且xy=x+y+8xy=x+y+8≥2√xy+8xy-2√xy+8≥0(√xy+2)(√xy-4)≥0√xy≤-2====>x
由32+x+32+y=1,可化为xy=8+x+y,∵x,y均为正实数,∴xy=8+x+y≥8+2xy(当且仅当x=y等号成立)即xy-2xy-8≥0,可解得xy≥4,即xy≥16故xy的最小值为16.
根号x+根号y