设x,y为正数,则(x y)(x分之一 y分之四)

令F（XY）=1/XY+XY,当XY=1的时候,F（XY)=2,最小.（可由函数图形象得出）.XY趋于正无穷大的时候F(XY)趋于正无穷大,XY无限趋于零的时候F(XY)趋于正无穷大.所以XY越接近1

都是同类题：基本不等式a+b≧2√ab（1）40=x+y≧2√xy,即20≧√xy,所以xy≦400；即xy的最大值是400；（2）a+b≧2√ab,把ab=10代入,得：a+b≧2√10,即a+b的

x平方-3y平方=2xyx²-2xy-3y²=0(x-3y)(x+y)=0x=3yx+y=0∴x/y=3x/y=-1(舍去)∵xy均为正数∴x=3y(x+2y)/(x-2y)=(3

因为x+[2*根号(2xy)]小于等于a(x+y)且x+y>=2*根号xy所以2*根号(2xy）=根号2且a>=根号2+1最后得a得最小值为根号2

x+2√(xy)≤a(x+y),x>0,y>0原不等式等价于a≥[x+2√(xy)]/(x+y)因为2√(xy)≤x+y（当x=y时取等号）[x+2√(xy)]/(x+y)≤(x+x+y)/(x+y)

假设(1/X^2-1)(1/Y^2-1)

9=1+4x/y+y/x+4=5+4x/y+y/x≥5+2√4x/y*y/x=5+4=9当4x/y=y/x,因为x、y为正数,故y=2x

你看看我的过程吧,（x+y）*（1/x+4/y)=1+y/x+4x/y+4=5+(y/x+4x/y）,由于xy均为正数,则可对y/x+4x/y使用均值定理,得（x+y）*（1/x+4/y）>=9,所以

最小值等于5,当x=3,y=1的时候,成立y=（7-x）/(1+x)然后带进函数x+2y即可,算出这个函数的最小值即可这个函数化简最后等于x+1+16/(x+1)-3.这个函数用基本不等式就可以了

∵正数xy满足x+2y=2,∴2=x+2y=x/2+x/2+2y≥3[³√(x²y/2)]即³√(x²y/2)≤2/3,x²y/2≤8/27,x

(xy+yz）?

x^2-2xy-y^2=0x^2-2xy+y^2=2y^2(x-y)^2=2y^2|x-y|=根号2Y二边同除以Y得到:|X/Y-1|=根号2即X/Y=1(+/-)根号2(X-Y)/(X+Y)=(X/

晚上睡不着,帮你做做了.x^2+y^2+z^2+2w=(x+y+z)^2=4所以w=2-(x^2+y^2+z^2)/2问题转化为求x^2+y^2+z^2的取值问题.不妨设0

XY-（X+Y）=1xy=1+(x+y)0所以a>2+2根号2选B

根据基本不等式a+b≥2√ab那么x+2y≥2√（2xy）左边x+2y=1即1≥2√（2xy）平方得到1≥8xy即xy≤1/8即最大值是1/8

M=(x＋y)/(xy)N=4/(x＋y)因为M、N都是正数,则：M/N=(x＋y)²/(4xy)=(x²＋2xy＋y²)/(4xy)=(1/4)[(x/y)＋(y/x)

由基本不等式可知1/y+2/x≥2根号下2/xy又因为y=-2x+2xy=-2x^2+2x≤1/2代入上式可知最小值为4当x=1/2,y=1时再问：这么看起来没错，可我记得答案好像是5，记不太清除了.

都是负数,根号下的数必须≥0.应该是（√-x-√-y）^2.

∵x+4y+5=xy，∴x+4y=xy-5①，∵x，y是正数，∴x+4y≥4xy，当且仅当x=4y时等号成立，代入①式得，xy-5≥4xy，即xy-4xy-5≥0，解得t≥5或t≤-1（舍去），∴x=

∵x+4y+5=xy，∴x+4y=xy-5①，∵x，y是正数，∴x+4y≥4xy，当且仅当x=4y时等号成立，代入①式得，xy-5≥4xy，即xy-4xy-5≥0，解得t≥5或t≤-1（舍去），∴x=